Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
a) \(1+3+5+...+\left(2x-1\right)=\frac{\left(2x-1\right)+1}{2}\left(\frac{\left(2x-1\right)-1}{2}+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\Rightarrow x=15\)
b) \(2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^x\left(2^0+2^1+...+2^{2015}\right)\)
Đặt A = 20 + 21 + ... + 22015 . Ta có :
2A = 21 + 22 + ... + 22016
⇒ A = 2A - A = (21 +22 +...+22016 )-(20 + 21 + ... +22015 )
⇒ A = 22016 - 1
⇔ 2x.A = 22019 - 8
⇔ 2x( 22016 - 1 ) = 23 ( 22016 - 1 )
⇔ x = 3
Đề bài c) chưa đủ ý nên o làm đc
1: =>3^x=81
=>x=4
2: =>2^x=8
=>x=3
3: =>x^3=2^3
=>x=2
4: =>x^20-x=0
=>x(x^19-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
5: =>2^x=32
=>x=5
6: =>(2x+1)^3=9^3
=>2x+1=9
=>2x=8
=>x=4
7: =>x^3=115
=>\(x=\sqrt[3]{115}\)
8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0
=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0
=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0
=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1
=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7
1. Tìm số tự nhiên x biết:
1) \(3^x.3=243\)
\(3^x=243:3\)
\(3^x=81\)
\(3^x=3^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
_____
2) \(7.2^x=56\)
\(2^x=56:7\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
_____
3) \(x^3=8\)
\(x^3=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
_____
4) \(x^{20}=x\)
\(x^{20}-x=0\)
\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)
5) \(2^x-15=17\)
\(2^x=17+15\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
_____
6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)
\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)
\(\rightarrow2x+1=9\)
\(2x=9-1\)
\(2x=8\)
\(x=8:2\)
\(\Rightarrow x=4\)
_____
7) \(x^6:x^3=125\)
\(x^3=125\)
\(x^3=5^3\)
\(\Rightarrow x=5\)
_____
8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)
\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)
_____
9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)
\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)
\(3^x.\left(9-5\right)=36\)
\(3^x.4=36\)
\(3^x=36:4\)
\(3^x=9\)
\(3^x=3^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
_____
10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)
\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)
\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)
\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)
\(4^{x-1}.23=23\)
\(4^{x-1}=23:23\)
\(4^{x-1}=1\)
\(4^{x-1}=4^1\)
\(\rightarrow x-1=0\)
\(x=0+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt
(2x+1)(y-3)=12
Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên
=> 2x+1;y-3 E Ư(12)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 12 | 3 | 4 | 2 | 6 |
| y-3 | 12 | 1 | 4 | 3 | 6 | 2 |
| x | 0 | 11/2 (loại) | 1 | 3/2(loại) | 1/2(loại) | 5/2(loại) |
| y | 15 | 4 | 7 | 6 | 9 | 5 |
Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)
(2x + 1)(y - 3) = 12
=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)
vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng
| 2x+1 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | 4 |
| y-3 | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | 3 |
| x | 0 | loại | loại | loại | 1 | loại |
| y | 15 | 7 |
1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)
4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)
5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)
7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>x+1 thuộc {1;2;4;8}
=>x thuộc {0;1;3;7}
8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)
=>x+1 thuộc {1;7}
=>x thuộc {0;6}
9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)
=>x+1 thuộc {1;2;3;6}
=>x thuộc {0;1;2;5}
10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì
x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)
=>x+1 thuộc {1;5}
=>x thuộc {0;4}
1.
\(\left(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{97\times99}\right)-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\
\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}\right):\frac{3}{2}-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\\left[\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x\right]:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\
\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{7}{3}\times\frac{3}{2}\\
\frac{98}{99}-x=\frac{7}{2}\\
x=\frac{98}{99}-\frac{7}{2}=\frac{-497}{198}\)
2.\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4a\\y=3a\\x-y=4a-3a=a\end{cases}}\\ \left(x-y\right)^{2015}=5^{2015}\Rightarrow x-y=5\\ \Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\times5=20\\y=3\times5=15\end{cases}}\)
=> (1+2X-1)x (2x-1+1)/4=225
=> 2x+2x/4=225
=> 4x^2/4=225
=> x^2= 225
=> x=15
cái ^ là mũ nha bạn
chúc bn hok tốt
`Answer:`
a. Tổng: \([\left(2x-1\right)-1]:2+1=x\) số hạng
Ta có: \(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)
\(\Rightarrow x.\left(2x-1+1\right):2=225\)
\(\Leftrightarrow2x^2:2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
b. Mình sửa đề nhé: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)
Ta đặt \(K=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2^x.K=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2K=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2K=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2K-K=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow K=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-2^3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2016=2019\\x=3\end{cases}}\Rightarrow x=3\)