K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi ƯCLN(n + 2019 ; n + 2020) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}\Rightarrow n+2020-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

=> \(\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản 

9 tháng 2 2020

\(\frac{n+2019}{n+2020}\)

+) Gọi d = ƯCLN ( n + 2019 ; n+2020 )  ( d là số tự nhiên )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow n+2020-n+2019⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà d là số tự nhiên

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\) ( n+2019; n+2020 ) =1

\(\Rightarrow\) P/s \(\frac{n+2019}{n+2020}\) tối giản

@@ Học tốt @@

## Chiyuki Fujito

8 tháng 2 2020

Mình cũng là cn của nick trên muốn gợi ý cho các bạn 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ cần chứng minh như vậy

Đặt ƯCLN (n+2019; n+2020)=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+2020\right)⋮d\\\left(n+2019\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+2020\right)-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN (n+2019; n+2020)=d=1

\(\Rightarrow\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản (đpcm)

9 tháng 2 2020

Gọi dϵƯC(n+2019,n+2020)với d ∈N*

⇒n+2019⋮d,n+2020⋮

⇒(n+2020)-(n+2019)=1⋮d⇒d =1

⇒ĐPCM

31 tháng 7 2016

Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.

Khi đó 7n+3 chia hết cho d

=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d           (1)

5n+2 chc d

=>7(5n+2) chc d

hay 35n+14 chc d            (2)

Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản

31 tháng 7 2016

Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)

=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d

=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d

=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d

=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d

=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1

=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)

13 tháng 2 2016

hơi khó bạn ạ!!

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

20 tháng 3 2018

Vì n thuộc Z => n có dạng \(\frac{c}{b}\)(c \(⋮\) b)

=> n + \(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=\frac{c+a}{b}\) 

vì c\(⋮\) b , a \(⋮\) b (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản )

=> a+c \(⋮\) b

=> \(\frac{a+c}{b}\) là số tối giản

=> n + \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản

14 tháng 2 2016

1. goi UCLN ( n + 1; 2n + 3 ) la d ( d thuoc N ), ta co:

*n + 1 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( n + 1 ) x 2 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*2n + 2 chia hết cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( 2n + 3 ) - (2n + 2 ) chia het cho d

suy ra:

1 chia hết cho d, vì d thuộc N suy ra: d=1

suy ra : UCLN( n + 1; 2n + 3 ) = 1

suy ra : n + 1 trên 2n + 3 toi gian

các câu sau cứ thế mà lm...............