Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(n + 2019 ; n + 2020) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}\Rightarrow n+2020-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> \(\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản
\(\frac{n+2019}{n+2020}\)
+) Gọi d = ƯCLN ( n + 2019 ; n+2020 ) ( d là số tự nhiên )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+2020-n+2019⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là số tự nhiên
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\) ( n+2019; n+2020 ) =1
\(\Rightarrow\) P/s \(\frac{n+2019}{n+2020}\) tối giản
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.
Khi đó 7n+3 chia hết cho d
=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d (1)
5n+2 chc d
=>7(5n+2) chc d
hay 35n+14 chc d (2)
Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản
Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)
=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d
=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d
=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d
=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d
=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1
=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
Phan so \(\frac{n+1}{n}\)toi gian .Vi n=n,tu so la so lien sau mau so nen phan so do toi gian
Đặt ƯC(n + 1 ; n) = d
=> \(d=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
Ta có :
(n + 1) - n chia hết cho d
n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Đồng nghĩa với việc d = 1
mà d = 1 suy ra
n+1 / n là phân số tối giản
Mình cũng là cn của nick trên muốn gợi ý cho các bạn 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ cần chứng minh như vậy