Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012
VP có số ước là: (5.3.3)=45
hok tốt !
(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012
VP có số ước là: (5.3.3)=45
Ta có : (x+y)/xử = 1/2020 ( Quy đồng ấy mà)
=> xy = 2020(x+y)
=> x(y-2020)=2020y
=> x(y-2020)-2020(y-2020)=2020*2020
=> (x-2020)(y-2020) = 2020*2020 = 2^4 * 5^2 * 101^2
=> Số cặp (x,y) thoả mãn lắm: 5*3*3=45
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{x+y-2}{4}=\frac{y+1+x-1}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\Leftrightarrow\frac{x+y-2}{4}=\frac{x+y}{xy-x-y+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y-2}{4}=\frac{x+y}{-\left(x+y\right)}=-1\)
\(\Leftrightarrow x+y-2=-4\Rightarrow x+y=-2\Rightarrow y=-2-x\)
Mà \(xy=1\Rightarrow x\left(-2-x\right)=1\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=-1\)
Có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}-\frac{x+y}{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6xy}=\frac{xy-6\left(x+y\right)}{6xy}\)
\(\Rightarrow1=xy-6\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow1=xy-6x-6y\)
\(\Leftrightarrow1+36=\left(xy-6x\right)-\left(6y-36\right)\)
\(\Leftrightarrow37=x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)\)
\(\Leftrightarrow37=\left(x-6\right)\left(y-6\right)\)
Vì \(x;y\inℤ\)nên x - 6 và y - 6 thuộc ước của 37
Ta có bảng sau:
Vậy ....