K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi số cần tìm là d sao cho 2n+3 chia hết cho d ; n+1 Chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1

2n+3 chia hết cho d ; n+1 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d suy ra :2n chia hết cho d

                                            :3 chia hết cho d    \(\Rightarrow\)  D=1

n+1 chia hết cho d suy ra : n chia hết cho d

                                          : 1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d = 1

từ phương trình trên suy ra d=1 

Hay ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1 

Vì hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1 lên 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

5 tháng 10 2021

n=8 nha bạn

HT

9 tháng 1 2016

Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = d

Ta có : n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d

             2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc -1

=> n + 1 và  2n + 3 nguyên tố cùng nhau

 

9 tháng 1 2016

Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) là d (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d

     2n + 3 chia hết cho d 

=> (2n + 3) - 2(n + 1) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 (Vì d thuộc N*)

=> ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = 1

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Vậy...

18 tháng 11 2015

Đặt UCLN(n + 1 , 2n + 3) = d

n + 1 chia hết cho d => 2n + 2 chia hết  cho d

=> [(2n + 3) - (2n + 2) ] chia hết cho d 

1 chia hết cho d hay d = 1

Vậy (n + 1 , 2n + 3) = 1       (2 số nguyên tố cùng nhau)      

4 tháng 1 2017

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2 tháng 12 2017

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

25 tháng 11 2018

Lám đc chưa, tớ giải cho

1 tháng 12 2018

Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót  mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!

1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên

=>2n+1:a và 2n+3:a

=>(2n+3)-(2n+1):a

=>2:a

=>a thuộc tập hợp ước của 2

=>ước của 2=(1;2)

=>a=1;2

Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2

=>a=1

=>(2n+1,2n+3)=1

=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau

CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!

21 tháng 5 2019

Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n

             = n(n+1) : 2

lại có n(n+1) là tích chẵn

=> n(n+1) \(⋮\)2

=> a \(⋮\)2

=> a chẵn 

mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2

=> 2n + 1 là số lẻ

=> b lẻ

Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1

=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau

tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

2 tháng 12 2014

n+3 và 2n+5

gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)    ĐK(n thuộc N)

ta có n+3 chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d

=>2(n+3) chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d

=>2n+6 chia hết cho d

=>(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> n+3 và 2n+5 NTCN

cho ý kiến nha

 

15 tháng 12 2017

đặt \(\text{Ư}CLN_{\left(2n+7;2n+9\right)}=d\)  ( d  \(\in\) N)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+9-\left(2n+7\right)⋮d\)

                                \(\Rightarrow2n+9-2n-7\)  \(⋮d\)

                                \(\Rightarrow2\)                                   \(⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\text{ }\left\{1;2\right\}\)

vì cả 2 số đều là số lẻ nên ko chia hết cho 2   \(\Rightarrow\) loại  \(d=2\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN_{\left(2n+9;2n+7\right)}=1\)

vậy 2 số  \(2n+7\)và   \(2n+9\)   là 2 số nguyên tố cùng nhau

chúc bạn học giỏi ^^

8 tháng 7 2017

Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

12 tháng 7 2017

ban oi tai sao lai lam nhu vay

9 tháng 1 2016

Đặt UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d

2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia het cho d

< = > [(4n + 8) - (4n + 6)] chia hết cho d

2 chia hết cho d mà 2n + 3 lẻ 

=> UCLN(2n  + 3 ; 4n + 8) = 1 

 

9 tháng 1 2016

Vì 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau nên có : ƯCLN ( 2n+3 , 4n+8 ) = 1

Có : 2n + 3 = 2n.2+3.2

                 = 4n    +6

Lại có :  (4n+8) - (4n+6) chia hết cho d

          =      2            chia hết cho d

Nhưng 2 là số lẻ nên ƯCLN ( 2n+3,4n+8)=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau 

   Tick cho mình nha !!!!!!!