K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZC
1
3 tháng 6 2017
Vì p = ( n - 2 ) . ( n2 + n - 5 ) \(\Rightarrow\)( n - 2 ) và ( n2 + n - 5 ) \(\in\)Ư ( p )
Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)n - 2 = 1 hoặc n2 + n - 5 = 1
+) nếu n - 2 = 1 \(\Rightarrow\)n = 3 thì p = ( 3 - 2 ) . ( 33 + 3 - 5 ) = 1 . 7 = 7 ( chọn )
+) nếu n2 + n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n2 + n = 6 \(\Rightarrow\)n . ( n + 1 ) = 6 = 2 . 3 \(\Rightarrow\)n = 2
n = 2 thì p = ( 2 - 2 ) . ( 22 + 2 - 5 ) = 0 ( không phải là số nguyên tố, loại )
Vậy n = 3 thì p = ( n - 2 ) . ( n2 + n - 5 ) là số nguyên tố
4 tháng 6 2018
Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết
4 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)
Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ
\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ
Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)
Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)
Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)
Ta cần tìm số nguyên tố a để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)
Bài 2 :
Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p
Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)
Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)
Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn)
Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố
Vậy \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
28 tháng 7 2023
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
PM
0
10 tháng 2 2022
a: Trường hợp 1: p=2
=>7p+5=19(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
\(7p+5=14k+7+5=14k+12⋮2\)
=>Loại
Vậy: p=2
b: TRường hợp 1: p=2
=>11p+23=45(loại)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>11p+23=22k+11+23=22k+34(loại)
Vậy: Ko có số p nào thỏa mãn