PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 9 2018
\(\left(64.27\right)^6=12^{18}\Leftrightarrow1728^6=12^8\)
Ta có :
\(12^{18}=\left(12^3\right)^6=1728^6\)
Vì \(1728^6=1728^6\)
\(\Leftrightarrow\left(64.27\right)^6=12^{18}\) đó là điều mà ta phải chứng minh
24 tháng 9 2017
\(\left(64.27\right)^6=4^{3.6}.3^{3.6}=\left(4.3\right)^{18}=12^{18}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
$(64.27)^6.75^{18}=(2^6.3^3)^6.(3.5^2)^{18}=2^{36}.3^{18}.3^{18}.5^{36}$
$=2^{36}.3^{36}.5^{36}=(2.3.5)^{36}=30^{36}$
VM
1 tháng 10 2019
a) Ta có:
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9.
Mặt khác:
\(36^{36}\) có tận cùng là \(6.\)
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là \(1.\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là \(6-1=5\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5\)
Vì \(5\) và \(9\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\left(đpcm\right).\)
Chúc em học tốt!
NH
2
15 tháng 8 2021
a/ \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Ta có : \(n\in Z\Leftrightarrow n-1;n;n+1\in Z\) và là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Leftrightarrow n^3-n⋮6\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
+) Nếu \(n=5k\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)
+) Nếu \(n=5k+1\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)
+) Nếu \(n=5k+2\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)
+) Nếu \(n=5k+3\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)
+) Nếu \(n=5k+4\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\Leftrightarrow A⋮30\)
Vậy...
15 tháng 8 2021
a: \(n^3-n\)
\(=n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)
Vì n-1, n và n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3\)
b: Ta có: \(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮30\)
HA
6
23 tháng 7 2016
3) C thiếu đề
4) \(D=\frac{1}{9}-\left|\frac{-5}{23}\right|-\left(\frac{-5}{23}+\frac{1}{9}+\frac{25}{7}\right)+\frac{50}{4}-\frac{7}{30}\)
\(D=\frac{1}{9}-\frac{5}{23}+\frac{5}{23}-\frac{1}{9}-\frac{25}{7}+\frac{50}{4}-\frac{7}{30}\)
\(D=\frac{1}{9}-\frac{1}{9}-\frac{5}{23}+\frac{5}{23}+\frac{-25}{7}+\frac{50}{4}-\frac{7}{30}\)
\(D=0+0+\frac{125}{14}-\frac{7}{30}\)
\(D=\frac{913}{105}\)
NB
2
21 tháng 10 2018
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)
\(=2^{17}\cdot14⋮14\left(đpcm\right)\)
LQ
21 tháng 10 2018
Ta có 8=2^3
\(\Rightarrow8^7-2^{18}=2^{3^7}-2^{18}\\ =2^{21}-2^{18}\\ =2^{17}\left(2^4-2\right)\)
\(=2^{17}.14⋮14\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(\left(64.27\right)^6.75^{18}=\left(2^6.3^3\right)^6.\left(3.5^2\right)^{18}=2^{36}.3^{36}.5^{36}=\left(2.3.5\right)^{36}=30^{36}\)