K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2021

a/ \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) 

Ta có : \(n\in Z\Leftrightarrow n-1;n;n+1\in Z\) và là 3 số nguyên liên tiếp

\(\Leftrightarrow n^3-n⋮6\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

+) Nếu \(n=5k\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)

+) Nếu \(n=5k+1\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)

+) Nếu \(n=5k+2\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)

+) Nếu \(n=5k+3\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\Leftrightarrow A⋮30\)

+) Nếu \(n=5k+4\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\Leftrightarrow A⋮30\)

Vậy...

a: \(n^3-n\)

\(=n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)

Vì n-1, n và n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3\)

b: Ta có: \(n^5-n\)

\(=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮30\)

Ta có: \(n^5-5n^3+4n^2\)

\(=n^2\left(n^3-5n+4\right)\)

\(=n^2\left(n^3-n-4n+4\right)\)

\(=n^2\cdot\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-4\left(n-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n-4\right)⋮120\)

30 tháng 1 2016

Sai đề.

VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91

1 tháng 4 2016

A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2

  = (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)

= -13^n^2-7^n

Mà  -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)

=> A chia hết cho 91 ( đpcm)

k đúng cho mình  nhé

24 tháng 2 2017

giai bai toan giang (n+3).(n+7) 0 online math lop 6

24 tháng 2 2017

a) d = -9b nên P(3) = 27a + 9b + 3c + d = 27a + 3c ; P(-3) = -27a + 9b - 3c + d = -27a - 3c

=> P(3).P(-3) = (27a + 3c)(-27a - 3c) = -(27a + 3c)2\(\le0\)

b) Để\(A\in Z\)thì\(n+1⋮n^2+2\)nên bội của n + 1 là (n + 1)(n - 1) chia hết cho n2 + 2

\(\Rightarrow n^2+2-3⋮n^2+2\Rightarrow3⋮n^2+2\)\(n^2+2\ge2\)=> n2 + 2 = 3 => n2 = 1 => n = -1 ; 1.Thử lại :

n-11
n + 102
n2 + 233
A0 (chọn)\(\frac{2}{3}\)(loại)

Vậy n = -1

Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n.\)chia hết cho 10.Bài 2. Tìm x biếta) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)Bài 3. Số A chia thành ba số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: số A chia thành 3 số nghĩa là...
Đọc tiếp

Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n.\)

chia hết cho 10.

Bài 2. Tìm x biết

a) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)

b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

Bài 3. Số A chia thành ba số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)

Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: số A chia thành 3 số nghĩa là 3 số được chia cộng lại bằng A).

Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:

a) AC=EB và AC song song với EB

b) Gọi I là điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết góc HBE = 50 độ, góc MEB = 25 độ. Tính góc HEM, góc BME.

5
29 tháng 9 2016

\(\text{Bn hỏi từ từ từng câu 1 thôi}\)

\(\text{Bn hỏi thế ai mà dám làm}\)

~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~

29 tháng 9 2016

Chí lí 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 sọ ghi 2 hàng khoogn đc tích tăng lê hiều hàng

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~````