K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{KEB}=\widehat{C}\)(hai góc đồng vị, KE//AC)

Do đó: \(\widehat{KBE}=\widehat{KEB}\)

Suy ra: ΔKEB cân tại K

hay KB=KE

16 tháng 4 2022

Chúng ta bằng 34

24 tháng 8 2020

a) \(\hept{\begin{cases}\widehat{K}=\widehat{BAD}\\\widehat{AEK}=\widehat{DAE}\end{cases}}\)Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là tia phân giác) => \(\widehat{K}=\widehat{AEK}\Rightarrow\Delta AEK\)cân tại A => AE=AK (đpcm)

b) Vì MK // AD nên \(\frac{AK}{BK}=\frac{DM}{BM}\Rightarrow\frac{AK}{DM}=\frac{BK}{BM}\left(1\right)\)

Vì AD // EM nên \(\frac{CE}{AE}=\frac{CM}{DM}\Rightarrow\frac{CE}{CM}=\frac{AE}{DM}\left(2\right)\)

Vì AK=AE (cmt câu a) nên \(\frac{AK}{DM}=\frac{AE}{DM}\left(3\right)\)

Từ (1)(2) và (3) => \(\frac{BK}{BM}=\frac{CE}{CM}\)

Mà BM=CM (M là trung điểm BC) => BK=CE (đpcm)