K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2018

Ta có:(x-7)^2\(\ge\)0

=>(x-7)^2+1\(\ge\)1>0

Vậ (x-7)^2+1 vô nghiệm

4 tháng 4 2018

Ta có \(\left(x-7\right)^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(\left(x-7\right)^2+1>0\)với mọi gt của x

=> \(\left(x-7\right)^2+1\)vô nghiệm.

20 tháng 5 2021

Cho A(x) = 0, có:

x2 - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

4 tháng 4 2018

Ta có : 

\(\left(x-7\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-7\right)^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(\left(x-7\right)^2+1\) không có nghiệm ( vì nó lớn hơn 0 ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

20 tháng 5 2021

Cho A(x) = 0, có:

x2 - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

1 tháng 5 2023

F(\(x\)) = 3(\(x\)+1)2 + 2(\(x\)- 1)2 + 1

Ta có: 

           (\(x-1\))2 ≥ 0 ⇒ 2(\(x-1\))2 ≥ 0

          2(\(x-1\))2 + 1 ≥ 1

          (\(x+1\))2 ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))2 ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))2 + 2(\(x-1\))2+1 ≥ 1

Vậy F(\(x\)) ≥ 1 ∀ \(x\) hay F(\(x\)) =0 vô nghiệm (đpcm)

          

          

27 tháng 4 2016

\(A\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow x^2-2x-2x+4+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(1\right)\)

\(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\) với mọi x E R

=>(1) không xảy ra

=>A(x) vô nghiệm   (đpcm)

\(p\left(x\right)=x^4+x^3+x+1\)

\(p\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\int^{x^3+1=0}_{x+1=0}\Leftrightarrow\int^{x^3=-1}_{x=-1}\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy............................

29 tháng 4 2022

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

TA CÓ

\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)

\(=1-2+1=0\)

vậy ......

TA CÓ

\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)

vậy..............

4 tháng 4 2019

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)

21 tháng 5 2021

\(a)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2-2=0\)

\(\rightarrow x^2=x\)

\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

\(b)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2+5x+7\)

\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy ...

21 tháng 5 2021

a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức ko có nghiệm 

8 tháng 2 2021

*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)

Cho \(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm

Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1>0\)

hay \(Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm   (đpcm)