Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⇔ 0t = -9
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với ( α )
Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) ta được: t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0
⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại M 0 (0; 1; 1)
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
1 + t + 1 + 2t + 2 – 3t – 4 = 0
⇔ 0t = 0
Phương trình có vô số nghiệm
⇒ (d) ⊂ (α)
hay (d) cắt (α) tại vô số điểm.
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α ) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
1 + t + 3(2 – t) + 1 + 2t + 1 = 0
⇔ 0t + 9 = 0
Phương trình vô nghiệm
⇒ (d) không cắt (α).
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α ) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 36 + 12t + 45 + 15t – 1 – t – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0
⇔ t = -3
Vậy (d) cắt (α) tại một điểm M(0 ; 0 ; -2).
Đường thẳng d vuông góc với mp α x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương n → = 1 ; 1 ; - 1
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 - t
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng 
I ∈ d => I (1+t;2+2t;3+t)
I ∈ (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) -2 = 0 ó t = 1 => I (2;4;4).
Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2;4;4), nhận một VTCP là 
nên có PTTS 
Kiểm tra 
, thấy A (5;2;5) thỏa mãn phương trình (*). Vậy chọn C.
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⇔ 0t = 0
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong ( α ) .