![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Loại bài toán này là bài toán về tích của dãy số. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng dãy số cho trước có quy luật như sau: mỗi phân số trong dãy có tử số là một số lẻ và mẫu số là một số chẵn. Cụ thể hơn, tử số của phân số thứ n là 3n - 2 và mẫu số của phân số thứ n là 3n. Vậy, ta có thể viết lại A như sau: A = \prod_{n=1}^{82} \frac{3n-2}{3n} Bây giờ, để chứng minh A < 1/27, ta sẽ so sánh từng phần tử trong dãy với 1/3. Nếu tất cả các phần tử đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3, thì tích của chúng cũng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng (1/3)^82 = 1/(3^82). Ta có: \frac{3n-2}{3n} = 1 - \frac{2}{3n} <= 1 - \frac{2}{3*1} = \frac{1}{3} Vậy, tất cả các phần tử trong dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3. Do đó: A <= (1/3)^82 < (1/27) Vậy, ta đã chứng minh được rằng A < 1/27.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10+6\cdot12}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20+18\cdot24}\)
\(A=\frac{2\cdot3\left[1\cdot2\right]+2\cdot3\left[2\cdot4\right]+2\cdot3\left[3\cdot6\right]+2\cdot3\left[4\cdot8\right]+2\cdot3\left[5\cdot10\right]}{3\cdot4\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}\)
\(A=\frac{\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}{2\cdot3\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}=\frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trần Thị Mai Lan , sau khi học xong về nhà tui ik làm bài tập mà thầy giao cho và đây là bài đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 4,5 - \(\dfrac{4}{7}\) \(x\)): \(\dfrac{5}{6}\) = 0,6
(4,5 - \(\dfrac{4}{7}\)\(x\)) = 0,6 \(\times\) \(\dfrac{5}{6}\)
4,5 - \(\dfrac{4}{7}\) \(x\) = 0,5
\(\dfrac{4}{7}x\) = 4,5 - 0,5
\(\dfrac{4}{7}x\) = 4
\(x\) = 4 : \(\dfrac{4}{7}\)
\(x\) = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{27}-\frac{2}{9}=\frac{6}{18}\)
\(\frac{x}{27}=\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\)
\(\frac{x}{27}=\frac{5}{9}\)
\(\frac{x}{27}=\frac{15}{27}\)
=> x = 15
=.>X/27-6/27=6/18
=> (X-6)/27=6/18
=>(2X-12)/54=18/54
=> 2X-12=18
=> 2X=30
=>X=15
VẬY X=15