Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2 - 2x| + |2x - 2013| ≥ |2 - 2x + 2x - 2013| = |- 2011| = 2011
Dấu "=" xảy ra <=> (2 - 2x)(2x - 2013) ≥ 0 => 2013/2 ≥ x ≥ 1
Vậy GTNN của A là 2011 <=> 2013/2 ≥ x ≥ 1
Ta có \(\frac{4x+3}{-2x+1}=\frac{\left(4x-2\right)+5}{-\left(2x-1\right)}=\frac{2\left(2x-1\right)}{-\left(2x-1\right)}-\frac{5}{2x-1}=-2-\frac{5}{2x-1}\)
\(\frac{4x+3}{-2x+1}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{2x-1}\) nhỏ nhất
Phân số \(\frac{5}{2x-1}\) có tử là số nguyên dương không đổi nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi 2x-1 đạt giá trị âm lớn nhất mà x nguyên
=> \(2x-1=-1\)
=> \(x=0\)
\(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)lớn nhất (x nguyên), thì:
4x + 3 chia hết cho -2x + 1
=> 4x + 3 chia hết cho -(2x - 1)
=> 4x + 3 chia hết cho 2x - 1
=> 4x - 2 + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2x - 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-2; 0; 1; 3}
=> GTLN của B là: -1 <=> x = -2.
x=0;GTLN =3