Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tan α = 2 nên cos α ≠ 0 , chia cả tử và mẫu của P cho cos α ta được:
Ta có: P = 3 sin α − 5 cos α 4 cos α + sin α = 3 sin α cos α − 5 cos α cos α 4 cos α cos α + sin α cos α = 3. tan α − 5 4 + tan α
Thay tan α = 4 ta được: P = 3.4 − 5 4 + 4 = 7 8
Vậy P = 7 8
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: sin α = 5 13 suy ra sin 2 α = 25 169
mà sin 2 α + cos 1 α = 1 , do đó:
Suy ra cos α = 12 13
Do đó c o t α = cos α sin α = 12 13 : 5 13 = 12 13 . 13 5 = 12 5
Đáp án cần chọn là: A
Vì α = 3 4 nên cos α ≠ 0 . Chia cả từ và mẫu của M cho cos ta được:
M = sin α − 2 cos α : cos α sin α − cos α : cos α = sin α cos α − 2 sin α cos α − 1 = tan α − 2 tan α − 1
Thay tan α = 3 4 vào M ta được: M = 3 4 − 2 3 4 − 1 = 5
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$P^2=(2\sin a+3\cos a)^2\leq (2^2+3^2)(\sin ^2a+\cos ^2a)=13$
$\Rightarrow P\leq \sqrt{13}$
Vậy $P_{\max}=\sqrt{13}$
Giá trị này đạt tại $\frac{\sin a}{2}=\frac{\cos a}{3}$
Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)
\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)