Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo phương trình hoành độ giao điểm:
\(x+1-m=-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-m=0\)
Phương trình cần 2 nghiệm phân biệt:
\(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow1^2-4\left(1-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m-3>0\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{3}{4}\)
Theo hệ thức Viet :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
\(y_1=x_1+1-m\)
\(y_2=x_2+1-m\)
\(x_1+1-m-\left(x_2+1-m\right)=x_1^2-x_2^2+1\)
\(\Leftrightarrow x_1-x_2=x^2_1-x^2_2+1\)
Vậy với \(m>\frac{3}{4}\)thõa mản điều kiện ban đầu (?)
gọi A(x1,y1), B(x2,y2) là tọa độ giao điểm của (P):y=2x-x2 và \(\Delta\): y=3x-6. Giá trị y1+y2 bằng
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x-3=x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+m-3=0\left(1\right)\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21-4m>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< m< \dfrac{21}{4}\)
Theo định lí Vi-et: \(x_1+x_2=3\Rightarrow x_2=3-x_1\)
\(x^2_2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x_1\right)^2=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-6x_1+9=16x^2_1\)
\(\Leftrightarrow15x_1^2+6x_1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_1=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x_1=-1\Rightarrow m=-1\left(l\right)\)
Nếu \(x_1=\dfrac{3}{5}\Rightarrow m=\dfrac{111}{25}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=\dfrac{111}{25}\)
M ở giữa ?
1/ Xét tam giác AMB và tam giác DMC :
AM= D M ( gt)
CM=BM ( gt)
\(\widehat{DMC}=\widehat{AMB}\)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\)
2/
Từ cặp tam giác trên bằng nhau
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)
Mà 2 góc này so le trong
=> \(AB\) // CD
=> \(AC\perp CD\Rightarrow\Delta ACD\) vuông
Xét hai tam giác ABC và CAD , có
CD = AB ( do tam giác AMB = DMC )
AC chung (gt)
góc ACD = góc CAB = 90 độ
=> Tam giác ABC = tam giác CAD ( trường hợp hai cạnh góc vuông )
a. Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=180^o-65^o-90^o=25^o\)
Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ACB}=65^o;\widehat{ABC}=25^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow AB>AC\)
b. Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta EBH\) có:
BH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^o\right)\)
\(HA=HE\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
c. Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BEC\) có:
\(BA=BE\left(\Delta BAC=\Delta BEHC\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\left(\Delta BAC=\Delta BEC\right)\)
BC chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) vuông tại E
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là
\(\dfrac{-1}{2}x^2=x-4\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có : a(2;y1); b(-4;y2). Do hai điểm a và b cùng thuộc đường thẳng d nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-4=2-4=-2\\y_2=x_2-4=-4-4=-8\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta có:
y1+y2 -5(x1+x2)=-2-8-5(2-4)=0 ⇒đpcm
VẬY..............