K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm

Theo đề, ta có: IA=IB

=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)

=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1

=>-10y+34=14y+50

=>-4y=16

=>y=-4

=>I(0;-4)

=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90

2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10

=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)

=>|c-12|=15căn 10

=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)

8 tháng 5 2019

Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)

Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)

Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0

Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2  = I B 2  ⇒ (3 - a ) 2  + a 2  = a 2  + (2 + a ) 2  ⇔ (3 - a ) 2  = (2 + a ) 2

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình đường tròn có dạng:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Ta có: 

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Giả sử elip (E) có dạng:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vì (E) đi qua B nên:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

NV
28 tháng 3 2021

d nhận (1;-2) là 1 vtcp

a. d' song song d nên nhận (1;-2) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-2}{-2}\)

b. d' vuông góc d nên nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{1}\)

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

 

a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+1=0

=>c=-1

=>x-4y-1=0

b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0

nên (d): 4x+y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+4=0

=>c=-4

=>4x+y-4=0

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).

b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:

\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}}  = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:

\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)

19 tháng 3 2021

1,\(\overrightarrow{n}\)d=(2;-4)   

d:  2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0

2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D

\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)

AM:  4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0

M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1

                                                                        4x+2y=-2

⇒M(-1/2;0)

20 tháng 3 2021

cảm ơn nà

a: vecto AB=(6;-4)

PTTS là:

x=-6+6t và y=3-4t

b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)

Phương trình(d) là:

3(x-3)+(-2)(y-2)=0

=>3x-9-2y+4=0

=>3x-2y-5=0