K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 8 2020

Gọi O là tâm hình bình hành

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\\\overrightarrow{OG}=\frac{1}{3}OD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BD}\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BG}=\left(-4;-\frac{28}{3}\right)\\\overrightarrow{BD}=\left(x-4;y-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=\frac{3}{2}\left(-4\right)\\y-5=\frac{3}{2}.\left(-\frac{28}{3}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)

NV
23 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{GB}=\left(4;\dfrac{28}{3}\right)\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\left(-x;-\dfrac{13}{3}-y\right)\)

Gọi O là tâm hbh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DO}\\\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GB}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=\dfrac{1}{2}.4\\-\dfrac{13}{3}-y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)

23 tháng 12 2020

bạn ơi đáp án của nó là D(-2;-9). bạn giúp mk giải vs

7 tháng 11 2019

Đáp án B

NV
23 tháng 12 2022

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;8\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(3;6\right)\end{matrix}\right.\) mà \(\dfrac{-1}{3}\ne\dfrac{8}{6}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương hay A,B,C không thẳng hàng

\(\Rightarrow A,B,C\) là 3 đỉnh của 1 tam giác

b.

Theo công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{-3+3}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)

Gọi G là trọng tâm tam giác, theo công thức trọng tâm: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1+0+4}{3}=\dfrac{5}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{-3+5+3}{3}=\dfrac{5}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)

c.

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\)

ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x=-1\\3-y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(5;-5\right)\)

18 tháng 12 2022

Chọn C

VT
18 tháng 12 2022

G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=\dfrac{x_A-1+x_C}{3}\\1=\dfrac{y_A+0+y_C}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=10\\y_A+y_C=3\end{matrix}\right.\)

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC, I là trung điểm của BD.

I là trung điểm của AC \(\Rightarrow I\left(5;\dfrac{3}{2}\right)\).

I là trung điểm của BD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=\dfrac{-1+x_D}{2}\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{0+y_D}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=11\\y_D=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(11;3\right)\).

18 tháng 12 2022

ủa thế rồi không cần phải tính tọa độ A và C hả, lúc tôi đang nháp thì thấy cần phải tính nhưng quá nhiều biến nên là tôi đã giậm chầm tại đây

20 tháng 12 2021

1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm D(-7;4)

20 tháng 12 2021

câu 2 tương tự như câu 1 nha bạn