Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
S : x − 1 2 + y + 2 2 + z − 1 2 2 = 21 4 − m ⇒ I 1 ; − 2 ; 1 2 ; R 2 = 21 4 − m
Do đó:
d = d I ; P = 2 − 4 − 1 2 − 8 3 = 7 2 ⇒ R 2 = 2 2 + 7 2 2 ⇒ m = − 11
Do β / / α nên β : 2 x + 2 y - z + D = 0 D ≠ 17
Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;-2;3 ), bán kính R = 5
Đường tròn có chu vi là 6 π nên bán kính của đường tròn này là r = 3
Ta có
d I β = R 2 - r 2 ⇔ 2 . 1 + 2 . - 2 - 3 + D 2 2 + 2 2 + - 1 2 = 4 ⇔ D - 5 = 12 ⇔ D = - 7 D = 17
Đáp án B
Đáp án D.
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 3 và bán kính R=5 . Mặt phẳng Q / / P nên (Q) có phương trình là 2 x + 2 y − z + m = 0, m ≠ 17 .
Mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r, chu vi bằng 6 π nên 2 π r = 6 π ⇔ r = 3 .
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) là d I ; Q = R 2 − r 2 = 5 2 − 3 2 = 4 .
Khi đó
2.1 + 2. − 2 − 3 + m 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 4 ⇔ m − 5 = 12 ⇔ m − 5 = 12 m − 5 = − 12 ⇔ m = 17 L m = − 7 t m
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là 2 x + 2 y − z − 7 = 0
Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua A(0;1;2) và có VTPT 
Khi đó 
• (P) vuông góc với α nên: a - b + c = 0
• (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Ta có
Dấu "x" xảy ra 
Chọn c = -1, suy ra 
Khi đó 
Chọn C.
Mặt cầu (S) có tâm là O(1;0;-2) và bán kính R = 4
Gọi I là hình chiếu của O trên mặt phẳng α khi đó
Gọi r là bán kính đường tròn (T) khi đó