Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có ∆ : x = a + 5 t ' y = 1 - 12 t ' t ' ∈ ℝ z = - 5 - t ' ⇒ giải hệ 6 + t = a + 15 t ' - 2 - 5 t = 1 - 12 t ' - 1 + t = - 5 - t ' ⇔ 6 + t = a + 15 t ' - 2 - 5 t = 1 - 12 t ' - 1 + t = - 5 - t ' ⇒ a = 8
Góc giữa ∆ và (a) là 30 o . Điểm A ( -1;0;4 ).
Ta có B ( -3 + 2t; -1 + t; 3 + t ) và AB = 6 nên B ( -3;-1-3 ) hoặc B ( 1;1;5 ).
Vì BA = 2BC = 6 và A B C ^ = 60 o nên tam giác ABC vuông tại C.
Suy ra : B A C ^ = 30 o , do đó C là hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng (a).
Từ đó ta tìm được hai điểm C tương ứng với hai điểm B ở trên là: C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc C 1 2 ; 0 ; 11 2
Đáp án B
Gọi H,I lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và ∆ .
Ta có d ( O; ∆ ) = OI ≥ OH. Dấu “=” xảy ra khi I = H.
Đường thẳng OH qua O ( 0;0;0 ) nhận n → = ( 1;2;1 ) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là x = t y = 2 t z = t
Mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z - 6 = 0.
Từ hai phương trình trên suy ra t = 1 nên H ( 1;2;1 ).
Khi đó (Q) là mặt phẳng chứa d và đi qua H.
Ta có M ( 1;1;2 ) ∈ d , vectơ chỉ phương của d là u → = ( 1;1;-2 ); H M → = ( 0;-1;1 ).
Suy ra vectơ pháp tuyến của (Q) là n → = n → ; H M → = ( -1;-1;-1 ) . Hơn nữa (Q) qua điểm M ( 1;1;2 ) nên (Q) có phương trình là:x + y + z - 4 = 0
Đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm là O(1;0;-2) và bán kính R = 4
Gọi I là hình chiếu của O trên mặt phẳng α khi đó
Gọi r là bán kính đường tròn (T) khi đó
Đáp án D