Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Vì 
suy ra
A
M
→
=
(
t
-
2
;
4
-
2
t
;
2
t
)
B
M
→
=
(
t
;
2
-
2
t
;
2
t
-
2
)
Khi đó 
Dễ thấy 
Vậy Tmin = 10. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t = 1 => M(2;0;5)
Đáp án A
Gọi G là trọng tâm Δ A B C khi đó G 2 ; 1 ; − 3
Ta có M A → + M B → + M C → = 3 M G → = 3 M G đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G 2 ; 1 ; − 3 liên tục Ox. Suy ra M 2 ; 0 ; 0
Đáp án A
Vì M ∈ d nên M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 , t ∈ ℝ
Đường thẳng Δ có vtcp u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3 .
Đường thẳng d ' : qua M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 vtcp u d ' → = u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3
⇒ d ' : x − t + 3 − 1 = y + t + 2 2 = z − 2 t + 1 − 3
M’ là hình chiếu song song của M trên (P)
⇒ M ' = d ' ∩ P ⇒ M ' 5 9 t + 2 ; − 1 9 t ; 2 3 t − 2 .
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 )
Lại có M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .
Vậy M A - M B đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).
Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .
Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình
1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6
Suy ra a = -2; b = -3; c = 6
Vậy a + b + c = 1
Đáp án A
Đáp án là B