K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2017

Đáp án A

Gọi G là trọng tâm Δ A B C  khi đó  G 2 ; 1 ; − 3

Ta có M A → + M B → + M C → = 3 M G → = 3 M G  đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G 2 ; 1 ; − 3  liên tục Ox. Suy ra  M 2 ; 0 ; 0

2 tháng 7 2019

Chọn A .

Phương pháp: S.

8 tháng 1 2017

29 tháng 3 2018

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)

Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 ) 

Lại có  M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .

Vậy  M A - M B  đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).

Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .

Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình

1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6

Suy ra a = -2; b = -3; c = 6 

Vậy a + b + c = 1

Đáp án A

12 tháng 6 2017

Đáp án A

Vì  M ∈ d  nên  M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 ,   t ∈ ℝ

Đường thẳng  Δ  có vtcp  u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3 .

Đường thẳng  d ' : qua   M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 vtcp   u d ' → = u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3

⇒ d ' : x − t + 3 − 1 = y + t + 2 2 = z − 2 t + 1 − 3

M’ là hình chiếu song song của M trên (P)

⇒ M ' = d ' ∩ P ⇒ M ' 5 9 t + 2 ; − 1 9 t ; 2 3 t − 2 .

17 tháng 8 2017

12 tháng 10 2018

Gọi I(x;y;z) là điểm thỏa mãn 3 I A ⇀ - 2 I B ⇀ = 0 → ⇔ 3 I A ⇀ = 2 I B ⇀

Ta có 

Khi đó  3 I A ⇀ = 2 I B ⇀

Ta có:

 (vì 3 I A ⇀ - 2 I B ⇀ = 0 ⇀ )

Khi đó | 3 M A ⇀ - 2 M B ⇀ | = | M I ⇀ | = M I  nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P)

Phương trình đường thẳng d qua I(-3;-2;8) và vuông góc với (P) 

Suy ra M = d ∩ ( P )  nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

Từ đó 

⇒ S = 9 a + 3 b + 6 c = - 33 - 8 + 44 = 3

Chọn đáp án B.

19 tháng 9 2019

Đáp án C.

Gọi I x ; y ; z  thỏa mãn

I A → + 2 I B → + 5 I C → = 0 ⇒ x = 3 + 2. ( − 3 ) + 5. ( − 1 ) 8 = − 1 y = − 1 + 2.0 + 5. ( − 3 ) 8 = − 2 z = − 3 + 2. ( − 1 ) + 5.1 8 = 0  

⇒ I = ( − 1 ; − 2 ; 0 )  

Ta có

M A → + 2 M B → + 5 M C → = M I → + I A → + 2 M I → + 2 I B → + 5 M I → + 5 I C →  

= 8 M I → + I A → + 2 I B → + 5 I C → = 8 M I →  

⇒ M A → + 2 M B → + 5 M C →  min ⇔ 8 M I →  min <=> M là hình chiếu của I lên (P)

Gọi Δ  là đường thẳng đi qua I − 1 ; 2 ; 0  và vuông góc với

( P ) : 2 x + 4 y + 3 z − 19 = 0  có vectơ chỉ phương là 2 ; 4 ; 3 ⇒ Δ : x = − 1 + 2 t y = − 2 + 4 t z = 3 t  

Thế vào (P)

⇒ 2 ( − 1 + 2 t ) + 4 ( − 2 + 4 t ) + 3 ( 3 t ) − 19 ⇔ t = 1  

⇒ x = 1 y = 2 z = 3 ⇒ M 1 ; 2 ; 3 ⇒ a + b + c = 6  

17 tháng 8 2018

20 tháng 4 2018

Đáp án A

3 tháng 6 2018

Đáp án A

Ta có: a → ; b → = m - 4 ; 2 m + 1 ; 2 - m 2 - m  Để  a → , b → , c →  đông phẳng thì  a → ; b → c → = 0 ⇔ 2 m + 1 m - 2 + 2 2 - m 2 - m = 0 ⇔ - 3 m - 2 + 4 - 2 m = 0 ⇔ m = 2 5 .