![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính R = 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương pháp:
Chứng minh khoảng cách từ O đến (ABC) không đổi.
Cách giải:
ta có
Ta sẽ chứng minh OK không đổi, khi đó mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính OK
Xét tam giác vuông OCK có
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Gọi A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c), do A, B, C thuộc ba tia Ox, Oy, Oz nên a, b, c > 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Giả sử B (0;b;0) và C (0;0;c), với b, c > 0.
Khi đó phương trình mặt phẳng (α) là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Ta có: A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0 ;6).
Thể tích khối tứ diện OABC là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Đặt A= (a;0;0), B= (0;b;0), C= (0;0;c) với a, b, c>0.
Khi đó phương trình mặt phẳng (α) là
Vì (α) đi qua M (1;1;4) nên
Thể tích của tứ diện OABC là
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có
Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 ; c=12.
Vậy tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Giả sử A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c) với a, b, c > 0
Khi đó mặt phẳng (P) có dạng .
Vì (P) đi qua M nên
Mặt khác OA = 2OB nên a = 2b nên
Thể tích khối tứ diện OABC là: V= abc/6
Ta có: