Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
Gọi m là góc aOy; n là góc bOy; p là góc bOx; q là góc aOx như hình vẽ trên. (m, n, p, q \(\inℕ^∗\); m, n, p, q đều < 180 (độ)
Ta có: m = \(\frac{1}{2}\)n; q = 3p; m + q = p + n = 180 độ
Xét m = \(\frac{1}{2}\)n:
=> 2m = n
Xét m + q = p + n:
=> m + 3p = q + 2m
=> 3p = q + m
=> 2p = m.
Xét 2m = n:
Vì 2p = m
Nên 2.2p = n
=> 4p = n
Xét p + n = 180:
Vì 4p = n
Nên 4p + p = 180
=> 5p = 180
p = 180 : 5
p = 36
Ta đã biết 4p = n
=> 4.36 = n
=> 144 = n
Còn nữa đó là 2m = n (m là góc aOy, là góc ta cần tìm)
=> 2m = 144
=> m = 144 : 2
=> m = 72
Vậy góc aOy có số đo góc là 72 độ.
Đặt \(\widehat{nOy}=a\). Khi đó \(\widehat{mOy}=2a\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=180^o-a;\widehat{xOm}=180^o-2a\)
Theo đề bài thì \(\widehat{xOn}=3\widehat{mOx}\). Ta có \(180^o-a=3\left(180^o-2a\right)\)
\(\Rightarrow5a=360^0\Rightarrow a=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{mOx}+\widehat{xOn}=180^o-2a+180^o-a\)
\(=360^o-3a=144^o\)
