Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + .............. + ( 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ........... + 297 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
A = 2 . 15 + .............. + 297 . 15
A = 15(2+............+297)
Mà 15 \(⋮\) 15 \(\Rightarrow\)15(2+...........+297) \(⋮\)15
Vậy A \(⋮\) 15
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+\right)+\left(2^4+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\)\(+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=15\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\) \(⋮15\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(A=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{49}.\left(1+4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
\(A=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+...+4^{48}+4^{49}+4^{50}\)
\(\text{Số số hạng của A là : }50-1+1=50\left(\text{số}\right)\)
\(\text{Chia A làm 25 cặp mỗi cặp 2 số .}\)
\(\text{Ta có : }\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{49}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=4.5+4^3.5+4^5.5+...+4^{49}.5\)
\(\Rightarrow A=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
Ta có : A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^49 + 2^50)
A = 2. ( 1+2) + 2^3. (1 + 2) + ... + 2^49. (1 + 2)
A = 2 . 3 + 2^3 . 3 + .... + 2^49 . 3
A = 3. (2 + 2^3 + .... + 2^49) chia hết cho 3.
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
A = 4+4^2+ 4^3+...+4^49+4^50
= (4+4^2)+.....+(4^49+4^50)
=4(1+4) +.......+4^49(1+4)
=(1+4)(4+....+4^49)
=5(4+...4^49)
CHIA HẾT CHO 5
A = 41 + 42 + 43 + 44 +...+ 449 + 450
= (41 + 42) + (43 + 44) +....+ (449 + 450)
= 4 ( 4 + 1) +43 ( 4 + 1 ) +...+ 449 ( 4 + 1 )
= (4 + 1) ( 4 + 43 +...+ 449)
= 5. ( 4 + 43 +..+ 449) chia hết cho 5.
A=4+42+43+44+45+46+47+48+49
A=(4+42+43)+(44+45+46)+(47+48+49)
A=4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+47.(1+4+42)(cho viet lien la dau nhan)
A=4.21+44.21+47.21
A=4.3.7+44.3.7+47.3.7
A=(4+44+47).3.7chia het cho ca 3 va 7
vậy A chia hết cho cả 3 và 7
mình không viết lại đề
= (4+4^2) + (4^3+4^4) + ... + (4^47+4^48) + (4^49+4^50)
= 4(1+4) + 4^3(1+4) + ... + 4^47(1+4) + 4^49(1+4)
= 4.5 + 4^3.5 + ... + 4^47.5 + 4^49.5
=5(4+4^3+...+4^47+4^49)
mà 5(4+4^3+...+4^47+4^49) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5