K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 5 2017
ta có :
2.S=\(\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{10}}\)
2.S-S=\(\left(\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{10}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
=>S=\(\frac{3}{2^{10}}-\frac{3}{2}\)
5 tháng 6 2015
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}=3\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(=3\left(2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^9}\right)=3\left(2-\frac{1}{2^9}\right)=6-\frac{3}{2^9}\)
30 tháng 7 2015
\(S=3\left(1+\frac{1}{2^{ }}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(2S=3\left(\frac{2}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{2}{2^2}+...+\frac{2}{2^9}\right)=3\left(2+1+\frac{1}{2^{ }}+...+\frac{1}{2^8}\right)\)\(2S-S=S=3\left(2+1+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^8}\right)-3\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)=3.\left(2-\frac{1}{2^9}\right)=3.\frac{2^{10}-1}{2^9}\)
25 tháng 4 2016
Ta có: S = 3+3/2+3/2^2+3/2^3+...+3/2^9
1/2.S = 3/2+3/2^2+3/2^3+3/2^4+...+3/2^10
\(\Rightarrow\) S-1/2.S = 3 - 3/2^10
\(\Rightarrow\) 1/2.S = 3 - 3/2^10
\(\Rightarrow\) S = (3 - 3/2^10) : 1/2
\(\Rightarrow\) S = 6 - 6/2^10
Nếu đúng thì cho mk biết nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
HP
2 tháng 5 2016
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
\(S=3.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\right)\)
Đặt \(N=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2N-N=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow N=2-\frac{1}{2^9}\)
Khi đó \(S=3.N=3.\left(2-\frac{1}{2^9}\right)=6-\frac{3}{2^9}=\frac{3069}{512}\)
Lời giải chi tiết:
Có: S=3+32+322+323+...+329.
2S=6+3+32+322+....+328.
Trừ vế với vế của hai biểu thức trên và triệt tiêu các hạng tử giống nhau, ta được:
2S−S=6−329=6−3512=3069512, suy ra S=3069512.