Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
theo tính chất tỷ lệ thức
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
mik đồng ý với cánh diều tuổi thơ mà câu này cực kì đơn giản.
tick cho mik nhé.
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
a, \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\); 5x-y-z=-10
biến đổi:
\(\frac{x}{19}=\frac{5x}{95}\)
=> \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)
(=) \(\frac{5x}{95}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)
= \(\frac{5x-y-z}{95-5-95}\)
= \(\frac{-10}{-5}=2\)
* \(\frac{x}{19}=2\)=> \(x=19.2=38\)
* \(\frac{y}{5}=2\)=> \(y=2.5=10\)
* \(\frac{z}{95}=2\)=> \(z=95.2=190\)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{z}{x+y-3}\) = \(x+y+z\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}\)=\(\dfrac{y}{x+z+2}\)=\(\dfrac{z}{x+y-3}\)=\(\dfrac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}\)
\(x+y+z\) = \(\dfrac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2\(x\) = y+z+1
⇒ 2\(x\) + \(x\) = \(x+y+z+1\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 2\(x\) + \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) + 1
3\(x\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2y = \(x+z+2\) ⇒ 2y+y = \(x+y+z+2\) (3)
Thay (1) vào (3) ta có: 2y + y = \(\dfrac{1}{2}\) + 2
3y = \(\dfrac{5}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{6}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{5}{6}\) vào (1) ta có: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{5}{6}\) + z = 0 ⇒ z = - \(\dfrac{5}{6}\)
Kết luận: (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{5}{6}\); - \(\dfrac{5}{6}\))
TH1: x + y + z 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= = =
= = =
⇒ x + y + z =
⇒ x + y = - z
x + z = - y
y + z = - x
Thay y + z + 1 = - x + 1
⇒ =
⇒ 2x = - x + 1
⇒ 2x + x = + 1
⇒ 3x =
⇒ x =
Thay x + z + 2 = - y + 2
⇒ =
⇒ 2y = - y + 2
⇒ 2y + y = + 2
⇒ 3y =
⇒ y =
Thay x + y - 3 = - z - 3
⇒ \frac{1}{2}$
⇒ 2z = - z - 3
⇒ 2z + z = - 3
⇒ 3z =
⇒ z =
TH2: x + y + z = 0
⇒ = = = 0
⇒ x = y = z = 0
https://olm.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-xyz-biet-dfracxyz1dfracyxz2dfraczxy-3xyz-giair-chi-tiet-ho-e-vs-a.8297156371934
