Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
xy +x + 2y = 1
x(y+1) + 2y + 2 = 1 + 2 = 3
x(y+1) + 2(y+1) = 3
(y + 1)(x + 2) = 3
3 = 1.3 = 3.1 = -1.-3 = -3.-1
(+) y + 1 = 1 và x + 2 = 3
=> y = 0 và x = 1
(+) y + 1 = 3 và x + 2 = 1
=> y = 2 và x = -1
(+) tương tự
Đây là bài giải phương trình nghiệm nguyên, có thể giải theo hai cách như sau :
Cách 1 :
xy+3x-2y=11
<=>x(y+3) - 2y - 6 =11 - 6
<=>x(y+3) - 2(y+3) = 5
<=> (x-2)(y+3) = 5
=> x - 2 ; y +3 thuộc Ư(5)={±1;±5}
*x-2=1 => x=3
y+3=5 => y=2
*x-2= -1 => x=1
y+3= -5 => y= -8
*x-2=5 => x=7
y+3=1 => y= -2
*x-2= -5 => x= -3
y+3= -1 => y= -4
Vậy (x;y)=(3;2),(1;-8),(7;-2),(-3;-4)
Cách 2 :
xy +3x -2y = 11
x(y+3) = 2y+11
Nếu y= -3 thay vào phương trình, ta có 0x=5 (loại)
Nếu y khác -3 thì :
x= (2y+11) / (y+3)
x = 2 + 5/(y+3) (cái này là chia đa thức ý mà)
mà x thuộc Z
=> 5/(y+3) thuộc Z
=> y+3 thuộc Ư(5)={±1;±5}
=> y thuộc {-2;-4;2;-8}
mà x = 2 + 5/(y+3)
=> x thuộc {7;-3;1;3}
Vậy (x;y)=(3;2),(1;-8),(7;-2),(-3;-4)
a) \(xy+x+y=2\)
\(xy+x+y+1=2+1\)
\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)
b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)
\(\left(x+1\right).y=-5-2\)
\(\left(x+1\right).y=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x< y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)
a/ Từ đề bài suy ra x+1 và 2y-5 phải là ước của 143
US(143)={1,11,13} nên xảy ra hai trường hợp
+ Trường hợp 1:
x+1=11 <=> x=10; 2y-5=13 <=> y=9
+ Trường hợp 2:
x+1=13 <=> x=12; 2y-5=11 <=> y=8
b/ Từ đề bài suy ra x-7 và xy+1 phải là ước của 9
US(9)={1; 3; 9} nên xảy ra hai trường hợp
+ Trường hợp1:
x-7=9 <=> x=16; xy+1=1 <=> y=0
+ Trường hợp 2:
x-7=1 <=> x=8; xy+1=9 <=> y=1
+ Trường hợp 3:
x-7=3 <=> x=10; xy+1=3 <=> y=1/5 (loại)