K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
26 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ:\(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=3\\ \Rightarrow x-1=9\\ \Rightarrow x=10\)
\(b,x^2-64=0\\ \Rightarrow\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\\ c,x^2+16=25\\ \Rightarrow x^2=9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ d,ĐKXĐ:x\ge0\\ \left|\sqrt{x}-3\right|+3=9\\ \Rightarrow\left|\sqrt{x}-3\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=-6\\x-3=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\\x=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 10 2017
Bài 1:
a) \(2\left(x-\sqrt{12}\right)^2=6\Rightarrow\left(x-\sqrt{12}\right)^2=3\)
TH1l \(x-\sqrt{12}=\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\)
TH2: \(x-\sqrt{12}=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
b) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
c) \(|2x+\sqrt{\frac{9}{16}}|-x=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{4}\right|-x=\frac{1}{2}\)
TH1: \(2x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{8}\)
Ta có \(2x+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(x< -\frac{3}{8}\)
Ta có \(-2x-\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-3x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\left(tm\right)\)
Bài 2: Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên thì \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\) thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)
Do \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)
Y
17 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\sqrt{\dfrac{19}{16}}-\sqrt{\left(-0,75\right)^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt{19}}{4}-\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{19}-3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\)
\(TH_1:x\le\dfrac{2}{3}\\ 2-3x=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow3x=\dfrac{3+\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt{19}}{12}\left(tm\right)\)
\(TH_2:x>\dfrac{2}{3}\\ 3x-2=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow3x=\dfrac{13-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{13-\sqrt{19}}{12}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{19}}{12};\dfrac{13-\sqrt{19}}{12}\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\sqrt[]{\dfrac{19}{16}}-\sqrt[]{\left(-0,75\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}-0,75\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-3x=\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\\2-3x=\dfrac{-5+\sqrt[]{19}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2-\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\\3x=2-\dfrac{\sqrt[]{19}-5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3+\sqrt[]{19}}{4}\\3x=\dfrac{13-\sqrt[]{19}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt[]{19}}{12}\\x=\dfrac{13-\sqrt[]{19}}{12}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 12 2019
Ta có:
\(1+\sqrt{1+\sqrt{x-16}}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{x-16}}=3\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{1+\sqrt{x-16}}\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{x-16}=9\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-16}=8\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-16}\right)^2=8^2\)
\(\Rightarrow x-16=64\)
\(\Rightarrow x=80\)
Vậy x=80
Chúc bạn học giỏi
AB
1
TQ
14 tháng 10 2015
Ta có:
\(x^2+1\ge1\Rightarrow\sqrt{x^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)
\(3x^2+16\ge16\Rightarrow\sqrt{3x^2+16}\ge\sqrt{16}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}+\sqrt{3x^2+16}\ge1+4=5\)
Ta lại có:
\(5-12x^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=0
Vậy x=0 thì đăng thức \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{3x^2+16}=5-12x^2\)mới xảy ra
\(\Rightarrow1+\sqrt{1+\sqrt{x-16}}=4\) 4 (bình phương)
=> \(1+\sqrt{x-16}=9\)
=>\(x-16=64\)
=>x=80