Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: x<>0
Để F là số nguyên thì \(x-3⋮2x\)
=>\(2x-6⋮2x\)
=>\(2x\inƯ\left(-6\right)\)
=>\(2x\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(2x\in\left\{2;-2;6;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Để A là số nguyên thì 2n+2-5 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-6;-2;4\right\}\)
Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))
Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.
#\(Toru\)
Ta có:
\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên
\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
Vậy: ...
\(\left|2x+7\right|-\dfrac{1}{2}=4\)
\(\Rightarrow\left|2x+7\right|=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=\dfrac{9}{2}\\2x+7=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{5}{2}\\2x=-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{23}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-\dfrac{5}{4};-\dfrac{23}{4}\right\}\).
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{125}{376}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{125}{376}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{125}{376}\left(x\ne0;x\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-1}{x+3}=\dfrac{3.125}{376}\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x+3}=\dfrac{3.125.}{376}.\dfrac{\left(x+3\right)}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow376\left(x+2\right)=3.125.\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow376x+752=375x+1125\)
\(\Leftrightarrow376x-375x=1125-752\Leftrightarrow x=373\left(x\in N^{\cdot}\right)\)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{z}{x+y-3}\) = \(x+y+z\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}\)=\(\dfrac{y}{x+z+2}\)=\(\dfrac{z}{x+y-3}\)=\(\dfrac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}\)
\(x+y+z\) = \(\dfrac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2\(x\) = y+z+1
⇒ 2\(x\) + \(x\) = \(x+y+z+1\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 2\(x\) + \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) + 1
3\(x\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2y = \(x+z+2\) ⇒ 2y+y = \(x+y+z+2\) (3)
Thay (1) vào (3) ta có: 2y + y = \(\dfrac{1}{2}\) + 2
3y = \(\dfrac{5}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{6}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{5}{6}\) vào (1) ta có: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{5}{6}\) + z = 0 ⇒ z = - \(\dfrac{5}{6}\)
Kết luận: (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{5}{6}\); - \(\dfrac{5}{6}\))
`3x-15/(5*8)-15/(8*11)-15/(11*14)-...-15/(47*50)=2 1/10`
`3x-(15/(5*8)+15/(8*11)+15/(11*14)+...+15/(47*50))=21/10`
`3x-5(3/(5*8)+3/(8*11)+3/(11*14)+...+3/(47*50))=21/10`
`3x-5(1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+...+1/47-1/50)=21/10`
`3x-5(1/5-1/50)=21/10`
`3x-5*9/50=21/10`
`3x-9/10=21/10`
`3x=21/10+9/10`
`3x=3`
`x=1`
ĐKXĐ: x<>0
Để E là số nguyên thì \(x-4⋮x\)
=>\(-4⋮x\)
=>\(x\inƯ\left(-4\right)\)
=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)