![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-24}{8}=-3\)
\(\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right).3=-9\)
\(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right).5=-15\)
b) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{5-8}=\frac{15}{-3}=-5\)
\(\frac{x}{5}=-5\Rightarrow x=\left(-5\right).5=-25\)
\(\frac{y}{8}=-5\Rightarrow y=\left(-5\right).8=-40\)
c) 7x=4y <=> x/4=y/7
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{12}{11}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{12}{11}\Rightarrow x=\frac{12}{11}.4=\frac{48}{11}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{12}{11}\Rightarrow y=\frac{12}{11}.7=\frac{84}{11}\)
d) tt câu c
e) x/5=y/8;z/3=y/12 <=> x/60=y/96=z/24
\(\frac{x}{60}=\frac{y}{96}=\frac{z}{24}=\frac{4x}{4.60}=\frac{2y}{2.96}=\frac{z}{24}=\frac{2y+z-4x}{192+24-240}=\frac{30}{-24}=\frac{-5}{4}\)
\(\frac{x}{60}=\frac{-5}{4}\) => x=-5/4.60=-75
y/96=-5/4 => y=-5/4.96=-120
z/24=-5/4 => z=-5/4.24=-30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a tự làm nhé
b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)
\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)
\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)
\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}\Rightarrow\frac{x}{60}=\frac{y}{96}\)(1)
\(\frac{y}{12}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{96}=\frac{z}{24}\)(2)
Từ 1 ; 2 Suy ra : \(\frac{x}{60}=\frac{y}{96}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{60}=\frac{y}{96}=\frac{z}{24}=\frac{2y+z-4x}{96.2+24-4.60}=\frac{30}{-26}=-\frac{15}{13}\)
\(x=-\frac{15}{13}.60=-\frac{900}{13}\)
\(y=-\frac{15}{13}.96=-\frac{1440}{13}\)
\(z=-\frac{15}{13}.24=-\frac{360}{13}\)