Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}.3^{2012}=9^{1006}\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=9^{1006}:3^{2012}\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=1\)
=> \(2012^{\left|x-2\right|+y^2-1}=2012^0\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2-1=0\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2=1\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\); \(y^2\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-2\right|+y^2\ge0\forall x;y\)
Do x;y \(\in\)Z => \(\left|x-2\right|+y^2\in Z\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\y^2=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2=1^2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm1\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\y^2=0\end{cases}}\) <=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1 và y = 0 <=> x = 3 hoặc x = 1 và y = 0
Vậy ...
Điều kiện xác định: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)và \(1006\sqrt{x}+1\ne0\Rightarrow1006\sqrt{x}\ne-1\)(Luôn đúng)
Vậy a có nghĩa khi \(x\ge0\) \(a=\)\(\frac{2012\sqrt{x}+3}{1006\sqrt{x}+1}\)\(=\frac{2012\sqrt{x}+2+1}{1006\sqrt{x}+1}\)\(=\frac{\left(2012\sqrt{x}+2\right)+1}{1006\sqrt{x}+1}\)\(=\frac{2\left(1006\sqrt{x}+1\right)+1}{1006\sqrt{x}+1}\)\(=\frac{2\left(1006\sqrt{x}+1\right)}{1006\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{1}{1006\sqrt{x}+1}\)\(=2+\frac{1}{1006\sqrt{x}+1}\)
Vì 2 \(\varepsilon\)Z. Nên để a \(\varepsilon\)Z thì \(\frac{1}{1006\sqrt{x}+1}\) \(\varepsilon\)Z . Để \(\frac{1}{1006\sqrt{x}+1}\)\(\varepsilon\)Z thì 1\(⋮\)\(1006\sqrt{x}+1\)
\(1006\sqrt{x}+1\)\(\varepsilon\)Ư(1) mà Ư(1) =1
\(\Rightarrow\)\(1006\sqrt{x}+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(1006\sqrt{x}=0\)\(\sqrt[]{x}=0\Rightarrow x=0\)(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy để a là số nguyên thì x=0
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2012^{\left|x-1\right|+y^2-1}.3^{2012}=3^{2012}\)
\(\Leftrightarrow2012^{\left|x-1\right|+y^2-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+y^2-1=0\)
Pt đã cho có vô số cặp nghiệm x;y thỏa mãn
Chắc bạn ghi nhầm đề
đúng đề mà bn