![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(3x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-10\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1+x^2+6x+9-10x^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow20=0\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1+x^2+6x+9-10x^2+10=0\\ \Leftrightarrow20=0\left(vô.lí\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$(x-3)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+9(x+1)^2=-33$
$\Leftrightarrow (x^3-9x^2+27x-27)-(x^3-3^3)+9(x^2+2x+1)=-33$
$\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+9x^2+18x+9=-33$
$\Leftrightarrow 45x+9=-33$
$\Leftrightarrow 45x=-42$
$\Leftrightarrow x=\frac{-14}{15}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đối với dạng này thì em biến đổi 1 vế thành tích các đa thức còn 1 vế là số nguyên, sau đó tìm ước số nguyên, cho các đa thức bằng ước đó là tìm được .
2x2 + 2xy - 3x - y = 5
( 2x2 + 2xy ) - x - y - 2x + 1 = 6
2x( x + y) - ( x + y) - (2x -1) = 6
( x+y) ( 2x - 1) - ( 2x -1) = 6
(2x -1) ( x + y - 1) = 6
vì 6 = 2.3 => Ư(6) = { -6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}
Nên với x, y \(\in\) Z thì ( 2x-1)(x+y -1) = 6 khi và chỉ khi :
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\x+y-1=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\)
th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\x+y-1=-3\end{matrix}\right.\) => x = -1/2 (loại)
th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => x = 3/2 (loại)
th5 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-3\\x+y-1=-2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
th6 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
th7 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-6\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\) => x = -5/2 (loại)
th8 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=6\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\) => x 7/2 (loại)
Kết luận các cặp giá trị nguyên của x; y thỏa mãn đề bài là:
(x; y) =(0; -5); (1; 6); ( -1; 0); (2; 1)
ở th4 mình viết nhầm chút nhé . em sửa lại thành cho đúng em nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=3\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Èo, bài này mà :)))
Gợi ý nhé bạn Khải béo :
Xét phương trình theo ẩn x thì được****************
Để phương trình này có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương. Hay delta = ************** là số chính phương
<=> y = 0 hoạc 4y^2 - 11 = a^2
<=> (2y - a)(2y + a) = 11 => y = 0; 3; -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Ta có:
`A(x) = B(x)* Q(x) - x + 1`
`A(x) = x^3-2x^2+x`; `Q(x) = x - 1`
`<=> B(x) * (x - 1) - x + 1 = x^3 - 2x^2 + x`
`<=> B(x) * (x - 1) = x^3 - 2x^2 + x + x - 1`
`<=> B(x) * (x - 1) = x^3 - 2x^2 + 2x - 1`
`<=> B(x) = (x^3 - 2x^2 + 2x - 1) \div (x - 1)`
`<=> B(x) = x^2 - x + 1`
Vậy, `B(x) = x^2 - x + 1.`
A(x)=B(x)*Q(x)-x+1
=>x^3-2x^2+x=B(x)(x-1)-x+1
=>B(x)*(x-1)=x^3-2x^2+x+x-1=x^3-2x^2+2x-1
=>\(B\left(x\right)=\dfrac{x^3-2x^2+2x-1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x\left(x-1\right)}{x-1}\)
=>B(x)=x^2+x+1-2x
=>B(x)=x^2-x+1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
\(P\left(x^2\right)=x^2\left(x^2+1\right)P\left(x\right)\Rightarrow\frac{P\left(x^2\right)}{x^4\left(x^4-1\right)}=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\)
Đặt \(f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(x^2\right)\forall x\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)=f\left(x^2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(\sqrt{x}\right)=...=f\left(\sqrt[2^n]{x}\right)=f\left(1\right)\) với mọi x>0
nên ta có f(x) là hàm hằng
hay \(\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=c\text{ mà }P\left(2\right)=2\Rightarrow c=\frac{1}{6}\)
Vậy \(P\left(x\right)=\frac{1}{6}\left(x^2\left(x^2-1\right)\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;-5\right\}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 5x(x-2) - 3(x-2) = 0
<=> (x-2) (5x-3) = 0
<=> TH1: x - 2 = 0
<=> x=2
TH2: 5x-3 = 0
<=> x= 3/5
b) (x-2)^2 - (x-1)(x+3)=1
<=> (x2-4x+2) - (x2+3x-x-3) = 1
<=> x2-4x+4-x2-3x+x+3=1
<=> -4x-3x+x= 1-4-3
<=> -6x=-6
<=> x= 1
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27+8x^3+1-9x^3-9x^2=54\)
\(\Leftrightarrow27x=26\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{26}{27}\)