TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
YN
14 tháng 9 2021
Theo đề ra, ta có:
425 : x dư 29\(\Rightarrow396⋮x\)
857 : x dư 32\(\Rightarrow825⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left\{396;825\right\}\)
Ta có:
\(396=2^2.3^2.11\)
\(825=3.5^2.11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(396;825\right)=3.11=33\)
\(\RightarrowƯC\left(396;825\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\right\}\)
Mà \(x\inℕ\Rightarrow x\in\left\{1;3;11;33\right\}\)
25 tháng 3 2020
Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N ; a \(\le\)999 )
Theo đề bài , ta có :
a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 ) \(⋮\)8 .
a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28
Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31
Mà ( 8 ; 31 ) = 1
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248
Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)
\(\Rightarrow a=927\)
Vậy số cần tìm là \(927\)
25 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
25 tháng 10 2017
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n thuộc N; n \(\ge\)999)
Khi đó : n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1 => n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\ge\)999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927 .
19 tháng 12 2017
Theo bai ra ta co:
A=8x+7
A=31x+28
(voi x, b nguyen duong va nho nhat)
=>8x+7=31b+28
=>8x-31b=21
=>x=(21+31b)/8
=3+4b-(3+b)/8
x nguyen duong va nho nhat khi 3+b nho nhat va chia het cho 8; (3+b)/8 < 3+4b
=>b=5
=>x=(21+31b)/8=22
Thay vao x ta được x=8a+7=8.22+7=183
Vậy x=183
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
19 tháng 10 2017
1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)
Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)
Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23
Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất
=> p- q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121
2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:
129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b
61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c
x = 119 : b = 51 : c
119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7
51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17
Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17
Vậy x = 17
29 tháng 7 2019
Bài 1 :
ƯC( 48 ; 79 ; 72 ) = 1
Bài 2 :
160 \(⋮\)x ; 152 \(⋮\)x ; 76 \(⋮\)x và x lớn nhất
=> x là ƯCLN(160;152;76)
Ta có :
160 = 25 . 5
152 = 23 . 19
76 = 22 . 19
=> ƯCLN(160;152;76 ) = 4
Vậy x = 4
Bài 3 :
Gọi số tổ chia đc sao cho số hs nam và nữ trong mỗi tổ = nhau là a ( a> 1 )
Theo đề bài , ta có :
28 \(⋮\)a ; 24 \(⋮\)a
=> a \(\in\)ƯC( 28 ; 24 )
Ta có :
28 = 22 . 7
24 = 23 . 3
=> ƯCLN( 28 ; 24 ) = 22 = 4
=> ƯC( 28 ; 24 ) = Ư(4) = { 1;2;4 }
=> a \(\in\){ 2 ; 4 } ( a>1 )
Vậy có 2 cách chia
C1 : Số tổ 2 ; Số hs nam : 14 ; số hs nữ : 12
C2 : Số tổ 4 ; số hs nam : 7 ; số hs nữ : 6
Vậy với cách chia thành 4 tổ thì mỗi tổ có số hs ít nhất
Bài 4 :
Ta có :
13n + 7 chia hết cho 5
=> 10n + 3n + 10 - 3 chia hết cho 5
=> 3n - 3 chia hết cho 5
=> 3(n - 1) chia hết cho 5
=> n - 1 chia hết cho 5
=> n - 1 = 5k
=> n = 5k + 1
Vậy với n = 5k + 1(k tự nhiên) thì 13n + 7 chia hết cho 5
BL
1