Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199
B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.
Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.
Do đó a phải có tận cùng là 1.
- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).
- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).
Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.
Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.
Bài 1:
a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Vậy \(x=-11\)
Bài 2:
\(\left|x+2\right|-14=-9\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)
Chia 2 trường hợp:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)
Hơi vội, sai thì thôi nhé!
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680