K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
T
6 tháng 4 2017
Ta có:
5x5 +5y5 +2012z2012 =2022
Suy ra: 5x5 +5y5 + 2010z2012 +2z2012=2022
5(x5 +y5 + 402z2012 )+2z2012 =2022
Mà x,y,z là các số nguyên dương cho nên 5(x5 +y5 + 402z2012 ) là số nguyên dương
Cho nên 2022> 2z2012
Suy ra z chỉ có thể bằng 1 vì z là số nguyên dương
Thay z =1 vào biểu thức 5(x5 +y5 + 402z2012 )+2z2012 =2022, ta có:
5(x5 +y5 + 402 )+2 =2022
5(x5 +y5 + 402 )=2020
x5 +y5 + 402=404
x5 +y5=2
mà x,y là số nguyên dương nên chỉ thõa mãn khi x=1, y=1
Vậy x=y=z=1
ND
0
I
5 tháng 1 2023
\(\dfrac{x+1}{2023}+\dfrac{x+2}{2022}=\dfrac{x+3}{2021}+\dfrac{x+4}{2020}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2023}+1+\dfrac{x+2}{2022}+1=\dfrac{x+3}{2021}+1+\dfrac{x+4}{2020}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1+2023}{2023}+\dfrac{x+2+2022}{2022}-\dfrac{x+3+2021}{2021}-\dfrac{x+4+2020}{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2024\right)\times\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)=0\\ \Rightarrow x+2024=0:\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)\\ \Rightarrow x+2024=0\\ \Rightarrow x=-2024\)
là:
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
\(\left(x-5\right)^{2020}+\left(y-x+1\right)^{2022}=0\left(1\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2020}\ge0,\forall x\\\left(y-x+1\right)^{2022}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2020}=0\\\left(y-x+1\right)^{2022}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y-5+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)
ML
1
26 tháng 6 2023
A(1/2^2022)=1/2^2022+1/2^4044+...+1/2^(2022^2021)
=>2^2022*A=1+1/2^2022+...+1/2^(2022^2020)
=>A*(2^2022-1)=1-1/2^(2022^2021)
=>\(A=\dfrac{2^{2022^{2021}}-1}{2^{2022}-1}\)
NT
1
6 tháng 11 2021
Sửa: \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\le0\)
Mà \(\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2020}+\left(3y-x\right)^{2022}\ge0\) với mọi x,y
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=6+18=24\)
NH
22 tháng 2 2023
a)
`(2x-1)(x+2/3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{x+4}{2019}+\dfrac{x+3}{2020}=\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+1}{2022}\)
\(< =>\dfrac{x+4}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2020}+1=\dfrac{x+2}{2021}+1+\dfrac{x+1}{2022}+1\)
\(< =>\dfrac{x+2023}{2019}+\dfrac{x+2023}{2020}=\dfrac{x+2023}{2021}+\dfrac{x+2023}{2022}\)
\(< =>\left(x+2023\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)=0\)
\(< =>x+2023=0\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\ne0\right)\\ < =>x=-2023\)
`(x-1)^{2020}=(x-1)^{2022}`
`<=>(x-1)^{2022}-(x-1)^{2020}=0`
`<=>(x-1)^{2020}[(x-1)^{2}-1]=0`
`@TH1: (x-1)^{2020}=0<=>x-1=0<=>x=1`
`@TH2: (x-1)^{2}-1=0<=>(x-1)^{2}=1`
`<=>x-1=1` hoặc `x-1=-1`
`<=>x=2` hoặc `x=0`
\(\left(x-1\right)^{2020}=\left(x-1\right)^{2022}\)
⇒\(\left(x-1\right)^{2020}-\left(x-1\right)^{2022}=0\)
⇒\(\left(x-1\right)^{2020}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
+) \(\left(x-1\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
+) \(1-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1hoặcx-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2hoặcx=0\)