K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2017

\(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\right)y=\dfrac{49}{200}\)

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}-\dfrac{1}{99\cdot100}\right)y=\dfrac{49}{200}\)

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{99\cdot100}\right)y=\dfrac{49}{200}\)

\(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{19800}\right)y=\dfrac{49}{200}\)

\(\left(\dfrac{4950}{19800}-\dfrac{1}{19800}\right)y=\dfrac{49}{200}\)

\(\dfrac{4949}{19800}y=\dfrac{49}{200}\)

\(y=\dfrac{49}{200}:\dfrac{4949}{19800}\)

\(y=\dfrac{99}{101}\)

Vậy \(y=\dfrac{99}{101}\).

8 tháng 6 2017

\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\right)y=\dfrac{49}{200}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\right)y=\dfrac{49}{200}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}\right)y=\dfrac{49}{200}\\ \Rightarrow\dfrac{4949}{9900}y=\dfrac{49}{100}\\ \Rightarrow y=\dfrac{99}{101}\)

1 tháng 2 2016

Dựa vào 2/n(n+1)(n+2)= 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)

30 tháng 3 2017

\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{4949}{9900}x=-3\)

\(\dfrac{4949}{19800}x=-3\)

\(x=-3:\dfrac{4949}{19800}\)

\(x=-\dfrac{59400}{4949}\)

7 tháng 4 2017

thank you very good

1 tháng 2 2016

 Minh moi hoc tieu hoc thoi

1 tháng 2 2016

11111111111111111111111111111111111

27 tháng 1 2017

Nhân cả hai vế với 2

\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{2}{x}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right).\)

Xét vế trái

\(VT=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\)

\(VT=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(VT=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=1\Rightarrow x=2\)

27 tháng 1 2017

có đúng ko vậy bạn

2 tháng 8 2015

1/1.2.3 + 1/2.3.4 +....+1/98.99.100

= 1/2 . (3-1/1.2.3 + 4-2/2.3.4 +....+ 100-98/98.99.100)

= 1/2 . (3/1.2.3 -1/1.2.3 + 4/2.3.4 - 2/2.3.4 +.......+ 100/98.99.100 - 98/98.99.100)

= 1/2 . (1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 +......+ 1/98.99 - 1/99.100)

= 1/2 . (1/2 - 1/9900)

= 1/2 . 4949/9900

= 4949/19800

17 tháng 5 2021

A=11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+198.99.100=11.2−12.3+12.3−13.4+...+198.99−199.100=11.2−199.100=494919800

20 tháng 4 2022

=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+............+1/98.99.100

 =12(11.2−12.3+12.3−13.4+...+198.99−199.100)

=12(12−19900)

=12⋅49499900

20 tháng 4 2022

cho mình xin lỗi vì đáp án mình gửi lên nó bị lỗi nhá

17 tháng 9 2016

B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+............+1/98.99.100

 \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{4949}{9900}\)

\(=\frac{4949}{19800}\)

17 tháng 9 2016

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{19800}\)