QQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1+\frac{1}{x}\)
Để x+1/x nguyên thì 1/x nguyên
=> x \(\in\){-1;1}
KT
1
27 tháng 2 2018
Để \(\frac{5}{2x^2+1}\) là số nguyên thì \(5⋮\left(2x^2+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x^2+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(2x^2+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(0\) | \(\varnothing\) | \(\sqrt{2}\) | \(\varnothing\) |
Vì \(x\inℚ\) ( x là số hữu tỉ ) nên \(x=0\)
Vậy \(x=0\)
VV
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên
3 ⋮ x - 2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
D
datcoder
CTVVIP
22 tháng 9 2023
Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x - 2 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 1 (tm) | -1 (tm) | 3 (tm) | 5 (tm) |
Vậy ...
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
22 tháng 9 2023
Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)
Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng :
| x-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 3 | 5 | 1 | -1 |
Vậy..........
VD
0
MT
2
31 tháng 8 2021
Để \(\dfrac{2}{x}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Mà x>0 nên \(x\in\left\{1,2\right\}\)
Ta có: \(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{5x+5-4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)-4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{4}{x+1}\)
\(=5-\frac{4}{x+1}\)
Vì 5 là số nguyên
=> Để 5x+1/x+1 là số nguyên thì 4/x+1 phải là số nguyên
=> 4 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(4)
=> x + 1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4 }
=> x thuộc { 2;0;3;-1;5;-3 }
Gọi số đó là A
\(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{4x+x+1}{x+1}\)=\(\frac{4x+4-4+x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-4+\left(x+1\right)}{x+1}\)
Vậy để A là sô nguyên thì 4 phải chia hết x+1 và x+1 thuộc ước của 4
Ư(4)={+4;+1;+2)
x+1=+1;+2;+4
Vay x=0;2;3;-1;6;-2.
TUi ko biết số hửu tỉ nên chỉ cần ghép thêm vài sô thuộc ước của 4 và la sô hửu tỉ là được