Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N sao )
Theo bài ra, ta có :a+1 chia hết cho cả 3,5,7 => a+1 chia hết cho BCNN(3,5,7) <=> a+1 chia hết cho 105 <=> a+1=105k (k thuộc N sao)
mà a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất => k=1 => a+1=105.1 <=>a=104
Vậy số cần tìm là 104
a nhỏ nhất
a-1 chia hết 3,5,7
Suy ra a-1 là BC( 3,5,7)
BCNN = 105
Suy ra a-1 = 105
Suy ra a= 106
Theo bài ra ta có
\(\hept{\begin{cases}a-2⋮3\\a-4⋮5\\a-6⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮5\\a+1⋮7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(3;5;7\right)=105\)
\(\Rightarrow a+1\in B\left(105\right)=\left\{0;105;210,....\right\}\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1=105\)
\(\Rightarrow a=104\)
Vậy a=104 nha
ban oi , sai de bai roi!
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.? moi dung
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Co gi ban lam tuong tu nha!
Vì a chia 3,5,7 dư 2,4,6 =>a+1 chia hết cho 3,5,7 và a nhỏ nhất
=> a+1 \(\in\)BCNN(3,5,7)
Có 3=3,5=5,7=7
=>BCNN(3,5,7)=3x5x7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy số a nhỏ nhất là 104
~~HT~~
