K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OM
3
1 tháng 2 2019
Ta có:\(7⋮7\Rightarrow7x^2⋮7;714⋮7\)
\(\Rightarrow3y^2⋮7\)
Mà \(\left(3,7\right)=1\Rightarrow y^2⋮7\Rightarrow y^2⋮49\)(tính chất số chính phương)
Lại có:\(3y^2\le714\Rightarrow y^2\le238\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{49;196\right\}\)vì y là số chính phương
Với \(y^2=49\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=7\Rightarrow x=\pm9\\y=-7\Rightarrow7x^2=567\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x=\pm9\end{cases}}\)
tương tự với \(y^2=196\)nhé
BB
2
21 tháng 8 2021
Ta có \(VT=2+\sqrt{200-\left(x^2+2x+1\right)}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\)
Để VT xác định thì \(\left(x+1\right)^2\le200\left(1\right)\)
Mà \(VP⋮2\) nên \(\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}⋮2\Leftrightarrow200-\left(x+1\right)^2⋮4\)
Mà \(200⋮4\) nên \(\left(x+1\right)^2⋮4\left(2\right)\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\) là số chính phương \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left(0;4\right)\Leftrightarrow x+1\in\left\{-2;0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;1\right\}\)
Từ đó tính y nha
21 tháng 8 2021
Không biết là đúng không nữa cơ.
Ta có: \(4y^2=2+\sqrt{199-x^2-2x}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\le2+\sqrt{200}\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\le y\le\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\)
Mà y là số nguyên dương \(\Rightarrow1\le y\le2\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
Tìm được y rồi thì tìm x nha.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
\(5x^2+2\left(3y+1\right)x+2y^2+2y-73=0\) (1)
\(\Delta'=\left(3y+1\right)^2-5\left(2y^2+2y-73\right)=-y^2-4y+366\)
\(\Delta'\) là số chính phương \(\Rightarrow-y^2-4y+366=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+k^2=370=3^2+19^2=9^2+17^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=3\\y+2=19\\y+2=9\\y+2=17\end{matrix}\right.\) thế vào (1) tìm x nguyên dương
KN
0
2 tháng 2 2019
Lời giải:
Ta có: \(7x^2+3y^2=714\Rightarrow 7x^2=714-3y^2\leq 714\)
\(\Rightarrow x^2\leq 102\Rightarrow 0< x\leq 10(*)\) (do \(x\in\mathbb{Z}^+\) )
Mặt khác:
\(7x^2=714-3y^2=3(238-y^2)\vdots 3\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 3\)
\(\Rightarrow x\vdots 3(**)\) (do 3 là số nguyên tố)
Từ \((*); (**)\Rightarrow x\in\left\{3;6;9\right\}\)
Nếu \(x=3\Rightarrow y=\sqrt{217}ot\in \mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=6\Rightarrow y=\sqrt{154}ot\in\mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=9\Rightarrow y=7\) (chọn
Vậy \((x,y)=(9,7)\)
Lời giải:
Ta có: \(7x^2+3y^2=714\Rightarrow 7x^2=714-3y^2\leq 714\)
\(\Rightarrow x^2\leq 102\Rightarrow 0< x\leq 10(*)\) (do \(x\in\mathbb{Z}^+\) )
Mặt khác:
\(7x^2=714-3y^2=3(238-y^2)\vdots 3\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 3\)
\(\Rightarrow x\vdots 3(**)\) (do 3 là số nguyên tố)
Từ \((*); (**)\Rightarrow x\in\left\{3;6;9\right\}\)
Nếu \(x=3\Rightarrow y=\sqrt{217}\not\in \mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=6\Rightarrow y=\sqrt{154}\not\in\mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=9\Rightarrow y=7\) (chọn
Vậy \((x,y)=(9,7)\)