![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(7⋮7\Rightarrow7x^2⋮7;714⋮7\)
\(\Rightarrow3y^2⋮7\)
Mà \(\left(3,7\right)=1\Rightarrow y^2⋮7\Rightarrow y^2⋮49\)(tính chất số chính phương)
Lại có:\(3y^2\le714\Rightarrow y^2\le238\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{49;196\right\}\)vì y là số chính phương
Với \(y^2=49\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=7\Rightarrow x=\pm9\\y=-7\Rightarrow7x^2=567\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x=\pm9\end{cases}}\)
tương tự với \(y^2=196\)nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương trình 7 x 2 - 12 x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 6 ) 2 - 4 . 7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0
có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra
Δ ' = b ' 2 − a c = (−6)2 – 4.7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2.
Theo định lý Vi-et ta có:
Khi đó:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1), c = - m 2
Suy ra: Δ ' = ( m - 1 ) 2 + 7 m 2
Do ( m - 1 ) 2 ≥ 0 mọi m và m 2 ≥ 0 mọi m
=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 ; x 2 .
Theo định lý Vi-et ta có:
Khi đó:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a = 7, b= 2(m-1), c = - m2
Suy ra: Δ' = (m - 1)2 + 7m2
Do (m-1)2 ≥ 0 mọi m và m2 ≥ 0 mọi m
=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4+y^4=3y^2+1\Leftrightarrow-y^4+3y^2+1=x^4\ge0\)
\(\Rightarrow-y^4+3y^2+1\ge0\Rightarrow\frac{3-\sqrt{13}}{2}\le y^2\le\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)
Mà \(y\in Z\Rightarrow y^2\)là số chính phương \(\Rightarrow y^2=0;1\)
*\(y^2=0\Rightarrow x^4=1\Rightarrow x=-1;1\)
*\(y^2=1\Rightarrow x^4+1=3+1\Rightarrow x^4=3\Rightarrow x\notin Z\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left(-1;0\right),\left(1;0\right)\)
Lời giải:
Ta có: \(7x^2+3y^2=714\Rightarrow 7x^2=714-3y^2\leq 714\)
\(\Rightarrow x^2\leq 102\Rightarrow 0< x\leq 10(*)\) (do \(x\in\mathbb{Z}^+\) )
Mặt khác:
\(7x^2=714-3y^2=3(238-y^2)\vdots 3\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 3\)
\(\Rightarrow x\vdots 3(**)\) (do 3 là số nguyên tố)
Từ \((*); (**)\Rightarrow x\in\left\{3;6;9\right\}\)
Nếu \(x=3\Rightarrow y=\sqrt{217}ot\in \mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=6\Rightarrow y=\sqrt{154}ot\in\mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=9\Rightarrow y=7\) (chọn
Vậy \((x,y)=(9,7)\)
sao x \(\in\)Z dương vậy bn