K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(M\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow2x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\div2=\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của M( x ) là \(\frac{1}{4}\)

b) \(N\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\) Chia 2 TH

TH1 : \(x+5=0\Leftrightarrow x=0-5=-5\)

TH2 : \(4x^2-1=0\Leftrightarrow4x^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy N( x ) có 2 nghiệm là \(x=-5;x=\frac{1}{2}\)

c) \(P\left(x\right)=9x^3-25x=0\Leftrightarrow x\left(9x^2-25\right)=0\) Chia 2 TH

TH1 : \(x=0\). TH2 : \(9x^2-25=0\Leftrightarrow9x^2=0+25=25\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\). Vậy P( x ) có 2 nghiệm là \(x=0;x=\frac{5}{3}\)

a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

5 tháng 4 2017

Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)

\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8

b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4

c) \(5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

a) 

 \(\begin{matrix}N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\^-M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\\overline{N\left(x\right)-M\left(x\right)=-3x^4+18x^3-2x^2-4x-1}\end{matrix}\)

b) 

   \(\begin{matrix}M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\^+N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\\overline{M\left(x\right)+N\left(x\right)=-5x^4+14x+\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\)

 

29 tháng 3 2020

Bài 3 :

1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :

\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)

Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .

Bài 2 :

1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)

=> \(x^2+4=0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm .

2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)

=> \(g_{\left(x\right)}=0\)

Vậy đa thức trên vô số nghiệm .

3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)

=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)

Vậy đa thức vô nghiệm .

29 tháng 3 2020

Bài 3:

\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)

+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)

Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a, Thay B(x) = 0 nên (x + 1/2) . (x-3) = 0

nên x + 1/2 = 0 hoặc x-3 = 0

vậy x = -1/2 và x = 3

Đa thức B(x) có 2 nghiệm là x1=-1/2 và x2=3

b, Thay D(x) = 0 nên x2 - x = 0 => x.(x-1) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 1

Đa thức D(x) có 2 nghiệm là x1= 0 và x= 1

c, Thay E(x) = 0

nên x3 + 8 = 0 => x3 = -8 => x = -2

Vậy đa thức E(x) có 1 nghiệm là x = -2

d, Thay F(x) =  0 nên 2x - 5 + (x-17) = 0

=> 2x - 5 + x - 17 = 0

=> 3x -22 = 0

=> 3x = 22

x = 22/3

Vậy đa thức F(x) có 1 nghiệm là x = 22/3

e, Thay C(x) = 0 nên x- 9 = 0

x2 = 9 => x = 3 hoặc x = -3

Vậy đa thức C(x) có 2 nghiệm là x1= 3 và x2=-3

f, Thay A(x) = 0 nên x2 - 4x = 0

=> x.(x - 4) = 0

=> x = 0 và x = 4

Vậy đa thức A(x) có 2 nghiệm là x1=0 và x= 4

g, Thay H(x)= 0 nên (2x+4).(7-14x) = 0

Vậy 2x + 4 = 0 và 7-14x =0

=> x = -2 và x = 1/2

Vậy đa thức H(x) có 2 nghiệm là x1=-2 và x2 = 1/2

h, G(x) = 0 nên (3x-5) - (18-6x) = 0

=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

=> 9x - 23 = 0

=> 9x = 23

x = 23/9

Vậy đa thức này có 1 nghiệm là x = 23/9 

7 tháng 6 2020

a) B(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)\)

B(x) = 0 <=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)=0\)

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của B(x) là -1/2 và 3

b) D(x) = \(x^2-x\)

D(x) = 0 <=> \(x^2-x=0\)

              <=> \(x\left(x-1\right)=0\)

              <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của D(x) là 0 và 1

c) E(x) = \(x^3+8\)

E(x) = 0 <=> x3 + 8 = 0

             <=> x3 = -8

             <=> x3 = -23

             <=> x = 3

Vậy nghiệm của E(x) là 3

d) F(x) = 2x - 5 + ( x - 17 )

F(x) = 0 <=> 2x - 5 + ( x - 17 ) = 0

             <=> 2x + x + ( -5 - 17 ) = 0

             <=> 3x - 22 = 0

             <=> 3x = 22

             <=> x = 22/3

Vậy nghiệm của F(x) là 22/3

f) A(x) = x2 - 4x 

A(x) = 0 <=> x2 - 4x = 0 

             <=> x( x - 4 ) = 0

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của A(x) là 0 và 4

g) H(x) = ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

H(x) = 0 <=> ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

              <=> \(\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\7-14x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-4\\14x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của H(x) là -2 và 1/2

h) G(x) = ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x )

G(x) = 0 <=> ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x ) = 0 

              <=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

              <=> 3x - 23 = 0

              <=> 3x = 23 

              <=> x = 23/3

Vậy nghiệm của G(x) là 23/3

25 tháng 4 2017

a) B(x)=\(4x^5\) -\(2x^4\) +\(3x^3\) -\(2x^2\) +\(4x\) +\(\dfrac{-1}{2}\)

b) C(x)=\(2x^4-x^3+\dfrac{1}{2}+4x\)

5 tháng 4 2017

a)\(m\left(x\right)=x^2+7x-8\)

Cho \(m\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+8x-8=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b)\(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x-4\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=4\)

c)\(n\left(x\right)=5x^2+9x+4\)

Cho \(n\left(x\right)=0\Rightarrow5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow5x^2+4x+5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(5x+4\right)+\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 4 2017

Tuấn Anh Phan Nguyễn