K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

Ta có : C = x2 - 10x 

               = x2 - 10x + 25 - 25 

            C = (x - 5)2 - 25

Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(C=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\forall x\in R\)

Vậy \(C_{min}=-25\) khi x - 5 = 0 => x = 5

Ta có : \(C=6x-x^2\)

\(=-\left(x^2-6x\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-9\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+9\)( chuyển -9 ra ngoặc thành 9 ) 

\(C=-\left(x-3\right)^2+9\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(C=-\left(x-3\right)^2+9\le9\forall x\in R\)

Vậy \(C_{max}=9\) khi x - 3 = 0 => x = 3 . 

24 tháng 7 2021

A = y^2 - 4y + 9 = y^2 - 4y + 4 + 5 

= ( y - 2 )^2 + 5 >= 5 

Dấu ''='' xảy ra khi y = 2 

Vậy GTNN A là 5 khi y = 2

B = x^2 - x + 1 = x^2 - x + 1/4 + 3/4 = ( x - 1/2 )^2 + 3/4 >= 3/4

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN B là 3/4 khi x = 1/2 

C = 2x^2 - 6x = 2 ( x^2 - 3x + 9 / 4 - 9/4 ) 

= 2 ( x - 3/2 )^2 - 9/2 >= -9/2 

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

Vậy GTNN C là -9/2 khi x = 3/2 

24 tháng 7 2021

ありがとう

5 tháng 3 2019

bn lên mạng nhé!

k mk nhé!

thanks!

#conmiu#

NV
21 tháng 7 2021

\(\dfrac{x^2+y^2}{2}\ge xy\Rightarrow-xy\ge-\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

\(\Rightarrow4=x^2+y^2-xy\ge x^2+y^2-\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le8\)

\(C_{max}=8\) khi \(x=y=\pm2\)

\(x^2+y^2\ge-2xy\Rightarrow-xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

\(4=x^2+y^2-xy\le x^2+y^2+\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{8}{3}\)

\(C_{min}=\dfrac{8}{3}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2}{\sqrt{3}};\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right);\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}};-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)\)

21 tháng 7 2021

undefinedĐúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn

`#3107.101107`

a)

`x^2 + 6x + 10`

`= (x^2 + 2*x*3 + 3^2) + 1`

`= (x + 3)^2 + 1`

Vì `(x + 3)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x + 3)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là 1 khi `(x + 3)^2 = 0`

`<=> x + 3 = 0`

`<=> x = -3`

b)

`4x^2 - 4x + 5`

`= [(2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2] + 4`

`= (2x - 1)^2 + 4`

Vì `(2x - 1)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (2x - 1)^2 + 4 \ge 4` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là `4` khi `(2x - 1)^2 = 0`

`<=> 2x - 1 = 0`

`<=> 2x = 1`

`<=> x = 1/2`

c)

`x^2 - 3x + 1`

`= (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) - 5/4`

`= (x - 3/2)^2 - 5/4`

Vì `(x - 3/2)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x - 3/2)^2 - 5/4 \ge -5/4` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là `-5/4` khi `(x - 3/2)^2 = 0`

`<=> x - 3/2 = 0`

`<=> x = 3/2`

NV
23 tháng 12 2020

\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)

\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)

\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)

\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)

\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)

21 tháng 7 2021

đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạnundefined

21 tháng 7 2021

bạn ơi mình chưa có học căn bậc 4

18 tháng 9 2017

\(A=x^2-2x+50\)

\(A=x^2-2x+1+49\)

\(A=\left(x-1\right)^2+49\ge49\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x=1\)

\(B=12x-x^2\)

\(B=-x^2+12x\)

\(B=-x^2+12x-36+36\)

\(B=-\left(x^2-12x+36\right)+36\)

\(B=-\left(x-6\right)^2+36\le36\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x=6\)

\(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)

\(C=\left[x\left(x-6\right)+1\left(x-6\right)\right]\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)

\(C=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)

\(C=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

24 tháng 7 2021

Tham khảo nhé b (avt dĩa huông ghê :))undefinedundefinedundefined

24 tháng 7 2021

:v thank chị