Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điều kiện: x khác m và -m
quy đồng bỏ mẫu thì bn đc:
(1-x)(x+m) + (x-2)(x-m)= 2-2(x-m)
=) x(1-2m)=2-m (1)
để pt đã cho vô nghiệm thì (1) cũng phải vô nghiệm
vậy (1) vô nghiệm khi 1-2m= 0 và 2-m khác 0
=) m=1/2
vậy ...
Bài 1:
\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+66=0\)
\(\Leftrightarrow x=-66\)
b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
\(\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}\)(ĐK:\(x\ne\pm m\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-x\right)\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x-m\right)}{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}-\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+m-x^2-mx+x^2-mx-2x+2m}{x^2-m^2}+\frac{2x-2m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(2m+2\right)x+3m+2x-2m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2m.x+m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Rightarrow-2m.x+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m-2}{2m}\)
Để pt vô nghiệm thì \(\frac{m-2}{2m}\) không xác định
Suy ra:\(2m=0\)
Nên \(m=0\)
\(\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ\hept{\begin{cases}x+m\ne0\\x-m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm m}\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x-m\right)=2-2\left(x-m\right)\)
<=> (2m-1)x=m-2(*)
+)Nếu \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Ta có: (*) \(\Leftrightarrow0x=\frac{-3}{2}\)(vô nghiệm)
+)Nếu \(m\ne\frac{1}{2}\)ta có (*) \(\Leftrightarrow x=\frac{m-2}{2m-1}\)
Xét x=m
\(\Leftrightarrow\frac{m-2}{2m-1}=m\Leftrightarrow m-2=2m^2-m\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m+2=0\)
<=> m2-m+1=0
\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(không xảy ra vì vế trái luôn lớn hơn 0)
<=> \(\frac{m-2}{2m-1}\)<=> m-2=-2m2+m
<=> m2=1 <=> \(m=\pm1\)
Vậy phương trình vô nghiệm khi \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=\pm1\end{cases}}\)
Thay x = 4 vào phương trình, ta được :
\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
ĐKXĐ: x khác 1 và 0
ta có: để \(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+m\right)}{x.\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}{x.\left(x+1\right)}=\frac{x^2+xm+x^2-x+x}{x.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(2x+m\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x+m}{x+1}=2\Rightarrow m=2\)
Vậy để pt vô nghiệm => m khác 2
p/s: trình độ kém, sai bỏ qua
