K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2016

x/2=y/5=k suy ra x=2k; y=5k

5kx2k=40

10k^2=40

k^2=40:10=4

k=-2(x;y<0)

ta có; x=-2x2=-4

y=-2x5=-10

6 tháng 3 2016

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x.y}{2.5}=\frac{40}{10}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

4 tháng 7 2017

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

27 tháng 6 2017

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)   

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10

\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(k^2=10:10\)

\(k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5

Vậy ...

ADTC dãy tỉ số bằng nhau 

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)

\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

28 tháng 7 2016

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{2.10}=\frac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

    \(y^2=25\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)

Mà 2 và 5 cùng dương nên x;y phải cùng âm hoặc cùng dương

=>\(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

28 tháng 7 2016

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2}\)

Thay \(y=\frac{5x}{2}\) vào biểu thức xy = 10

\(x\left(\frac{5x}{2}\right)=10\)

\(\Rightarrow5.x^2=10.2\)

\(\Rightarrow5.x^2=20\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

=>x =  \(\pm\) 2 ; y = \(\pm\) 5

27 tháng 9 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)

Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)

28 tháng 7 2016

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)

tiếp theo là ...........................................

5 tháng 10 2021

Bài 5:

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Trường hợp 1: Với \(k=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)

Trường hợp 2: Với \(k=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)

5 tháng 10 2021

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)

21 tháng 7 2015

\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

x=2k   ;  y=5k

x.y=10k2

10 = 10k2

k= 1

k  = +-1

Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5

voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5

21 tháng 7 2015

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

nhieu qua lam ko het

16 tháng 7 2016

2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12

                y/4=z/5 => y/12 = z/15

=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10

=> x=2.(-10)=-20

     y=12.(-10)=-120

     z=15.(-10)=-150

Vậy x=-20; y=-120;z=-150

3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k

=> x=2k

     y=5k

Ta có xy = 10

       2k.5k =10

       10. k2=10

       k2      = 10 :10=1

=> k =1; k=-1

+) k = 1

=> x=2.1=2

     y=5.1=5

+) k = -1

=> x= 2.(-1) =-2

     y=5.(-1) = -5

Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5

16 tháng 7 2016

Câu 2:

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Vậy x=16;y=24;z=30

8 tháng 7 2017

Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)

Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

    \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2

Do đó:\(x=2.8=16\)

          \(y=12.2=24\)

          \(z=15.2=30\)

   Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)

Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)

         \(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)

\(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(k^2=1\)

                        \(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)

 +) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)

 +) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)

           Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)

8 tháng 7 2017

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và  \(xy=10\)

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được : 

\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)

Với  \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)

Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)

4 tháng 10 2016

Bài 1:

 \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\)  và x + y - z = 10

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) 

\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) 

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)  = \(\frac{z}{15}\)             

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2

=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16

      \(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24

      \(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30

Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

Bài 2: 

               \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10

  Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) 

Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k

          x . y = 10 => 2k . 5k = 10

                          => 10 . \(^{k^2}\) = 10

                          => \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1

          k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5

          k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5

 

                                                              

4 tháng 10 2016

Bài 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Bài 2:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Có: xy=10

\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)

Với k=1 thì x=2 ; y=5

Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5