K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2016

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{2.10}=\frac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

    \(y^2=25\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)

Mà 2 và 5 cùng dương nên x;y phải cùng âm hoặc cùng dương

=>\(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

28 tháng 7 2016

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2}\)

Thay \(y=\frac{5x}{2}\) vào biểu thức xy = 10

\(x\left(\frac{5x}{2}\right)=10\)

\(\Rightarrow5.x^2=10.2\)

\(\Rightarrow5.x^2=20\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

=>x =  \(\pm\) 2 ; y = \(\pm\) 5

DD
23 tháng 6 2021

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}x\)

\(xy=x.\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}x^2=1400\Leftrightarrow x^2=400\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=70\\x=-20\Rightarrow y=-70\end{cases}}\).

23 tháng 6 2021

ta có x.y=1400

=>y=\(\frac{1400}{x}\)(1)

ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)

=>7x=2y(2)

thay (1) vào (2), ta được:

7x=2.\(\frac{1400}{x}\)

=>7x-\(\frac{2800}{x}\)=0

=>\(\frac{7x^2-2800}{x}=0\)(x\(\ne0\))

=>7x2-2800=0

=>7x2=2800

=>x2=400

=>x=\(\pm20\)

với x=20 =>y=\(\frac{1400}{20}=70\)

với x=-20=>y=\(\frac{1400}{-20}=-70\)

vậy ...

27 tháng 6 2017

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)   

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10

\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(k^2=10:10\)

\(k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5

Vậy ...

ADTC dãy tỉ số bằng nhau 

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)

\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

27 tháng 9 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)

Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)

28 tháng 7 2016

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)

tiếp theo là ...........................................

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36

x/2=36

x=72

y/3=36

y=108

31 tháng 7 2021

y=108 nha

4 tháng 10 2016

Bài 1:

 \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\)  và x + y - z = 10

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) 

\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) 

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)  = \(\frac{z}{15}\)             

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2

=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16

      \(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24

      \(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30

Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

Bài 2: 

               \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10

  Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) 

Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k

          x . y = 10 => 2k . 5k = 10

                          => 10 . \(^{k^2}\) = 10

                          => \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1

          k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5

          k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5

 

                                                              

4 tháng 10 2016

Bài 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Bài 2:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Có: xy=10

\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)

Với k=1 thì x=2 ; y=5

Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5

 

4 tháng 7 2017

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

6 tháng 3 2016

x/2=y/5=k suy ra x=2k; y=5k

5kx2k=40

10k^2=40

k^2=40:10=4

k=-2(x;y<0)

ta có; x=-2x2=-4

y=-2x5=-10

6 tháng 3 2016

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x.y}{2.5}=\frac{40}{10}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

8 tháng 7 2017

Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)

Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

    \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2

Do đó:\(x=2.8=16\)

          \(y=12.2=24\)

          \(z=15.2=30\)

   Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)

Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)

         \(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)

\(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(k^2=1\)

                        \(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)

 +) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)

 +) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)

           Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)

8 tháng 7 2017

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và  \(xy=10\)

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được : 

\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)

Với  \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)

Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)

14 tháng 10 2017

1.

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10

Ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra:

x = 2 . 8 = 16

y = 2 . 12 = 24

z = 2 . 15 = 30

2/

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

Ta có :x = 2k ; y = 5k

=>x . y = 2k . 5k = 10k2 = 10 => k= 1 => k = ±1

Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2     ;      y = 5 . 1 = 5

Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2    ;    y = 5 . (-1) = -5

Vậy x = ±2   ;  y = ±5

3/

Giải:

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra :

a = 35 . 9 = 315

b = 35 . 8 = 280

c = 35 . 7 = 245

d = 35 . 6 = 210

Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .