K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2019

a) Vì \(-|x+0,75|\le0;\forall x\)

\(5-|x+0,75|\le5-0;\forall x\)

Hay \(A\le5;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x+0,75|=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=-0,75\)

Vậy MAX A=5 \(\Leftrightarrow x=-0,75\)

( tương tự ko giải đc ib )

19 tháng 7 2019

A = 5 - |x + 0,75|

Ta có: |x + 0,75| \(\ge\)\(\forall\)x

=> 5 - |x + 0,75| \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : x + 0,75 = 0 <=> x = -0,75

Vậy Max của A = 5 tại x = -0,75

B = |x - 5,2| + 6,5

Ta có: |x - 5,2| \(\ge\)\(\forall\)x

=> |x - 5,| + 6,5 \(\ge\)6,5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy Min của B = 6,5 tại x = 5

C = -|x + 4/5| - 6

Ta  có: -|x + 4/5| \(\le\)\(\forall\)x

=> -|x+ 4/5| - 6 \(\le\)-6 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 4/5 = 0 <=> x = -4/5

Vậy Max của C = -6 tại x = -4/5

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

\(B\ge-17\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-x-5=2-5=-3\end{matrix}\right.\)

23 tháng 10 2023

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

23 tháng 10 2023

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

27 tháng 6 2015

a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0 

=> GTNN=0 khi x=-1/2

b) GTNN =1/9 <=> x=3/5

19 tháng 7 2018

a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)

Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6

b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)

Vậy...

c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)

Vậy...

10 tháng 11 2019

a)Vì  \(|x-2|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)

Hay \(A\ge5;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)

b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)

Hay \(B\le12;\forall x\)

Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)

a, Ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)

Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)

\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)

11 tháng 2 2022

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2