K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
T
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
a.
$A=x^2-8x+5=(x^2-8x+16)-11=(x-4)^2-11$
Do $(x-4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A=(x-4)^2-11\geq 0-11=-11$
Vậy $A_{\min}=-11$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
b.
$B=2x^2+6x-4=2(x^2+3x+1,5^2)-\frac{17}{2}=2(x+1,5)^2-\frac{17}{2}$
$\geq 2.0-\frac{17}{2}=-\frac{17}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-17}{2}$ tại $x=-1,5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
c. Biểu thức này không có min, chỉ có max
d.
$D=x^2-x+1=(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2^2})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
S
1
25 tháng 9 2021
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
\(minQ=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
PT
1
CM
28 tháng 8 2018
Ta có: Q = 2 x 2 – 6x = 2( x 2 – 3x) = 2( x 2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ x - 3 / 2 2 - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2 - 9/2
Vì x - 3 / 2 2 ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x - 3 / 2 2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
NV
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
1) \(f\left(x\right)=6x^2-15x+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+4-\dfrac{25}{6}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\left(6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{1}{6}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
2) \(f\left(x\right)=4x^2-13x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}-\dfrac{169}{64}\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}\right)+5-\dfrac{169}{16}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2-\dfrac{89}{16}\ge-\dfrac{89}{16}\left(4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{89}{16}\left(tạix=\dfrac{13}{8}\right)\)
W
3
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2-6x+1-1=5x^2-6x\)
\(A=5\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{9}{5}=5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{5}\ge-\dfrac{9}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2+6x-1-1=5x^2+6x-2\)
\(A=5\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{19}{5}=5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{19}{5}\ge-\dfrac{19}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x-4\left(3x-1\right)+6=9x^2-18x+10\)
\(B=9\left(x^2-2x+1\right)+1=9\left(x-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=1\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x+4\left(3x-1\right)+6=9x^2+6x+2\)
\(B=\left(9x^2+6x+1\right)+1=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow B_{min}=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2-6x+8=\left(x^2-6x+9\right)-1=\left(x-3\right)^2-1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-3\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của bt trên là -1 khi x=3