PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
1
LM
22 tháng 9 2016
a/Q = 2x2 - 6x => 2Q = 4x2 - 12x =>2Q = 4x2 - 12x + 9 - 9 => 2Q = (2x- 3)2 - 9 \(\ge\)-9 => Q\(\ge\)-4,5
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)2 = 0 => x = 1,5
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
b/ M = x2 + y2 - x + 6y + 10
=> M = x2 + y2 - x + 6y + 0,25 + 9 + 0,75
=> M = (x2 - x + 0,25) + (y2 + 6y + 9) + 0,75
=> M = (x - 0,5)2 + (y + 3)2 + 0,75\(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 0,5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0 => x = 0,5 và y = -3
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
TX
2
1 tháng 7 2016
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)
MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)
\(=>x^2=\frac{3}{2}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Ủng hộ nha
TN
1 tháng 7 2016
a) P=x^2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)
Dấu = <=>x-1=0 =>x=1
Vậy...
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}\\ =3+\dfrac{6}{x ^2+2x+3}\)
Nhận thấy : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(=>\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(=>3+\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le3+3=6\\ =>\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}\le6\)
Dấu = xảy ra khi : x+1=0 hay x=-1
Vậy GTLN của đa thức là : 6 tại x = -1
SX
1
18 tháng 1 2021
Q= 2\(x^2\) - 6x
\(\Leftrightarrow\) 2Q = 4\(x^2\) - 12x
\(\Leftrightarrow\) 2Q= 4\(x^2\) - 12x - 9 + 9
\(\Leftrightarrow\)2Q= ( 4\(x^2\)- 12x + 9) -9
\(\Leftrightarrow\) 2Q= (2x - 3) \(^2\) - 9 \(\ge\) -9
\(\Leftrightarrow\) Q = ( 2x-3 ) - 4,5 \(\ge\) -4,5
Dấu "=" xảy ra khi: 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 3
\(\Leftrightarrow\) x= 1,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức Q là -4,5 tại x= 1,5
M= \(x^2\) + \(y^2\) - x + 6y + 10
= \(x^2\) + \(y^2\) - x + 6y + 0,75 + 9 + 0,25
= (\(x^2\) -x + 0,25 ) + (\(y^2\)+ 6y + 9) + 0,75
= ( x - 0,5 )\(^2\) + (y +3 )\(^2\)+ 0,75 \(\ge\) 0,75
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-0,5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x-0,5=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức M là 0,75 khi x= 0,5 và y=-3
17 tháng 5 2016
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Q nho nhat khi Q=-9/2
17 tháng 5 2016
\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
19 tháng 6 2016
a) \(Q=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2\times x\times\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu bằng <=> \(x=\frac{3}{2}\)
TH
1
28 tháng 11 2021
A=x^2-2.x.3+9+2000
=(x-3)^2+2000
Bước này bạn tự suy luận ra rồi kết luận là xong
Ta có: Q = 2 x 2 – 6x = 2( x 2 – 3x) = 2( x 2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ x - 3 / 2 2 - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2 - 9/2
Vì x - 3 / 2 2 ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x - 3 / 2 2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.