P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2
12 tháng 10 2021
\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
LN
12 tháng 10 2021
a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔ x = - 1,5
Vậy Bmin= 4,2 ⇔ x= -1,5
b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Cmax = \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
14 tháng 1 2023
3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.
`a^2 >=0 forall a`.
`|a| >=0 forall a`.
`1/a` xác định `<=> a ne 0`.
14 tháng 1 2023
a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4
b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6
c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)
=-(x^2+x+1/4-5/4)
=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4
=>R>=3:5/4=12/5
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
1 tháng 1 2019
a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
13 tháng 3 2018
\(a)\) \(\left|x+2\right|=\left|-3x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2=-3x+1\\x+2=3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3x=1-2\\3x-x=2+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x=-1\\2x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{4}\) hoặc \(x=\frac{3}{2}\)
13 tháng 3 2018
\(a,\left|x+2\right|=\left|-3x+1\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-3x+1\\x+2=3x-1\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3x=1-2\\x-3x=-1-2\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-1\\-2x=-3\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(b,\left|x-1,5\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(\rightarrow\left|x-1,5\right|=\left|3x+2\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=3x+2\\x-1,5=-3x+2\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=2+1,5\\x+3x=-2+1,5\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3,5\\4x=-0,5\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3,5}{2}\\x=\frac{-0,5}{4}\end{cases}}}\)
\(c,\left|-2+5x\right|=\left|-x^2-2\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}-2+5x=-x^2-2\\-2+5x=-\left(-x^2-2\right)\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+x^2=-2+2\\-2+5x=x^2+2\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+x^2=0\\x^2-5x+4=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2-4x-x+4=0\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\\x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\rightarrow\left(x-4\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
TS
1
BT
15 tháng 5 2017
Ta có: (3x+1)4 0 và \(Ix^2-\frac{1}{9}I\ge0\) Với mọi x
=> \(\left(3x+1\right)^4+Ix^2-\frac{1}{9}I+5\ge5\) với mọi x
=> \(\frac{2015}{\left(3x+1\right)^4+Ix^2-\frac{1}{9}I+5}\le\frac{2015}{5}=403\)
=> GTLN của biểu thức là 403
Đạt được khi x=-1/3
a: |3x-1|>=0
=>2|3x-1|>=0
=>2|3x-1|-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: |2-x|>=0
=>|2-x|+1,5>=1,5
Dấu = xảy ra khi x=2