Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
\((4x-1)^2+(3x+1)^2+2(4x-1)(3x+1)\)
\(=(4x-1)^2+2(4x-1)(3x+1)+(3x+1)^2\)
\(=[(4x-1)+(3x+1)]^2=(7x)^2=49x^2\)
b)
\((x^2+2)(x-5)+(x-5)(x^2+5x+25)\)
\(=(x-5)[(x^2+2)+(x^2+5x+25)]\)
\(=(x-5)(2x^2+5x+27)\)
a) Ta có: \(5x^2-3x\left(x+2\right)\)
\(=5x^2-3x^2-6x\)
\(=2x^2-6x\)
b) Ta có: \(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)
\(=-2x^2-50x\)
c) Ta có: \(3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2\left(2x^2y-y^2\right)\)
\(=3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2y\left(2x^2-y\right)\)
\(=x^2y\left(2x^2-y\right)=2x^4y-x^2y^2\)
d) Ta có: \(3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\cdot\left(5y-3\right)-2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-2x^2+2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+2x^2-2x\)
\(=-4x^2y+5x^2-2x\)
e) Ta có: \(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)
\(=4x^4-16x^3+4x^4-2x^3+14x^2\)
\(=8x^4-18x^3+14x^2\)
f) Ta có: \(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)
\(=25x-12x+4+35x-14x^3\)
\(=-14x^3+48x+4\)
\(a,\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=9x^2+30x+25+9x^2-30x+25-9x^2+4=9x^2+54\)
\(b,BT=2x\left(4x^2-4x+1\right)-3x\left(x^2-9\right)-4x\left(x^2+2x+1\right)=8x^3-8x^2+2x-3x^3+27x-4x^3-8x^2-4x=x^3-16x^2+25x\)
\(c,BT=\left(x+y-z\right)^2-2\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=\left(x+y-z-x-y\right)^2=z^2\)
Tôi giải phần a, b thôi nhé.
Giải:
a, \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{3}{2};x=\frac{1}{3}\)
b, \(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=3-4x\\2+3x=4x-3\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{7};x=5\)
a) \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+2\\5x-4=-\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-x=2+4\\5x+x=-2+4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=6\\6x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu b bạn cũng giải tương tự như câu a. Câu c sẽ có biến đổi ban đầu một chút, phần sau cũng giống câu a và b nên bạn tự làm sẽ tốt hơn đó!!!
c)\(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\\ \Rightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)
Thế là được bạn nhé! Chúc bạn học giỏi!
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
\(a)\) \(\left|x+2\right|=\left|-3x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2=-3x+1\\x+2=3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3x=1-2\\3x-x=2+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x=-1\\2x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{4}\) hoặc \(x=\frac{3}{2}\)
\(a,\left|x+2\right|=\left|-3x+1\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-3x+1\\x+2=3x-1\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3x=1-2\\x-3x=-1-2\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-1\\-2x=-3\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(b,\left|x-1,5\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(\rightarrow\left|x-1,5\right|=\left|3x+2\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=3x+2\\x-1,5=-3x+2\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=2+1,5\\x+3x=-2+1,5\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3,5\\4x=-0,5\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3,5}{2}\\x=\frac{-0,5}{4}\end{cases}}}\)
\(c,\left|-2+5x\right|=\left|-x^2-2\right|\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}-2+5x=-x^2-2\\-2+5x=-\left(-x^2-2\right)\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+x^2=-2+2\\-2+5x=x^2+2\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+x^2=0\\x^2-5x+4=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2-4x-x+4=0\end{cases}}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\\x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\rightarrow\left(x-4\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}}\)